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文档简介

1、、对第三章信号的说明方法、对3.1信号的分类3.2信号的时域说明3.3信号的频域说明3.4对随机信号的说明、返回、工程和科学研究中,应经常观察许多客观存在的物体或物理过程。为了获取有关研究对象的状态和运动等特征的信息。研究对象的信息量往往很丰富,测试是根据特定目的和要求获取对信号感兴趣的有限的特定信息,而不是所有信息。为了达到测试目的,需要研究信号的各种解释方法。牙齿章节介绍了信号的基本时域和频域描述方法。3.1信号的分类,信号可以根据数学关系、值特性、能量功率等分为确定信号和不确定性信号、连续信号和离散信号、能量信号、电力信号等。3.1.1分类方法1:确定性信号和随机信号,1 .确定性信号:

2、可以用明确的数学关系或图像表示的信号称为确定性信号。、m、x (t)、0、x (t)、期间:符合上述最小t值。频率:期间的倒数,f=1/T,单位:(Hz)圆频率/角频率:频率乘以2 f。也就是说,在=2 f=2 /T实际应用中,n通常是正整数。数学表示:信号分类,T0=2/0=1/f0,(a)周期信号的-正弦信号:这种频率的单正弦或余弦信号称为谐波信号。(例如,周期方波、周期三角波等)由多个或无限频率分量(频率不同的谐波分量)叠加组成,并且在叠加后具有公共周期。x(t)=Asin0.5 t Asin t Asin2 t,(b)周期信号的-复杂周期信号,(a)非周期信号的-准周期信号,非周期信号

3、准周期信号和瞬态信号。多个频率组件重叠,但没有公共周期(默认情况下不属于周期信号)。是振幅随时间的增加而减少到0的信号,也称为瞬态非周期信号。(b)非周期信号-暂时信号,2 .随机性信号:无法准确预测信号未来瞬间的值,或无法用精确的数学关系解释的信号称为随机信号。也称为不确定性信号。特征:不确定性信号。不重复(相同条件下每个观测的结果不同)、不确定性、不可预测。用概率和统计方法说明。t、0、x(t)、3.1.2分类2:如果连续信号和离散信号以及信号数学表达式中的独立变量值连续,则称为连续信号。独立变量取离散值时,称为离散信号。3.1.3分类3:能量信号和功率信号(例如周期信号、准周期信号、随机

4、信号等)。信号瞬时功率:信号能量:能量(限制)信号:功率(限制)信号:信号在限制间隔(t1,T2)处的平均功率:例如,各种瞬态信号。信号的时域描述以描述信号随时间变化的特征的时间作为独立变量,反映信号宽度随时间变化的关系。波形图:时间为横坐标的振幅变化图。优点:图像,直观。缺点:无法明确说明信号的内部结构(频率配置关系)。信号的说明分时域说明和频域说明的两种茄子主要方法。使用3.2信号的时域描述、信号的频域描述应用节目傅里叶级数或傅里叶变换、信号转换(分解)、频率为独立变量建立信号幅度、相位和频率的函数关系。频谱图:以频率为横坐标的大小,相位变化图。振幅频谱:幅频图相位频谱:相位-频率图频域描

5、述提取信号的固有频率配置和大小以及相位角度的大小,描述更加简洁、深刻和方便。,信号时域和频域描述的关系时域描述与频域描述相同,可以徐璐转换,且两者包含相同的信息。时间区域说明和频域说明分别是有用的地方。将信号从时间区域转换为频域(specrtrum)分析。要使用频谱图描述信号,必须同时提供振幅频谱和相位频谱。3.2.1时域信号的合成和分解,1 .稳态组件和交变组件信号可以分解为稳态组件和相交组件的总和,如图所示。也就是说2。偶数和奇数成分;信号可以分解为偶数元件和奇数元件的总和,如图所示。也就是说,偶数分量绕纵轴对称,奇数分量绕原点对称。信号是奇数,偶数成分的总和,3。分解为实际部分和虚拟部分

6、的数量。对于瞬时值为复数的信号,实际、虚拟两部分的总和,即4。正交函数分量,信号可以用一组正交函数表示。即,每个元件的正交条件为、每个元件的系数、满足正交条件的函数集为三角函数、复合指数函数等,通常使用的统计参数:平均值、平均平方值和方差。“平均”(mean)反映信号的静态分量。也就是说,恒定分量:“平均平方”(mean square)反映信号的能量或强度。3.2.2信号的统计特性参数,方差反映信号偏离平均值的波动(函数),在一个周期内限制最大和最小数目。信号(函数)在一段时间内,信号可以绝对累积。即,3.3.1周期信号的频域说明(1)三角函数扩展(傅里叶级数方法),3.3信号的频域说明。其中

7、傅立叶系数,公式,0,t,x(t),解决方案:信号x(t)是奇数函数,在一段时间内奇数函数的积分结果为零,所以:欧拉公式,命令:(n=0,1,2,),信号的说明,其中:因此傅里叶级数复数形式用统一公式说明:实际频谱和虚拟频谱格式,宽度频谱和,解决方案:C摘要周期信号频谱特征如下:周期信号的频谱是离散频谱。各谱线出现在基波频率的整数倍,基波频率是各种成分频率的公约数。复杂的周期信号傅里叶级数展开后,在频域上无限。工程中常见的周期信号,随着谐波大小的增加,频谱分析不必采取过多的谐波分量。有关信号的说明,3.3.2非周期信号的频域说明,以及瞬态信号的示例,请参见以下页面。频率的比率是合理数量的多个谐

8、波分量。因为嵌套后有共同的周期,所以是周期信号。如果信号的每个频率比不是有理数,则信号重叠后成为准周期信号(非周期信号)。一般非周期信号是瞬态信号。,非周期信号,谱线无限接近,连续光谱,谱线长度:此时失去了根据傅里叶级数展开表达的谱线意义。如果信号存在,必须包含一定的能量,无论信号如何分解,其中包含的总能量都必须保持不变。无论周期增大到什么程度,信号能量沿频域的分布特性总是存在的。也就是说,非周期信号的频谱状态仍然存在。设置周期信号x(t)的周期内的傅里叶级数显示。其中,T0点=0 0,n0,Cn0。但是,有CnT0:信号的说明,CNN表示n0(即)的频谱值,单位带的频谱值(0是谱线间隔),称

9、为非周期信号的频谱密度函数,频谱函数,信号能量的值很高,间隔为0,信号的说明,信号的说明,傅里叶变换(FT),傅立叶逆变换(IFT),相反,以实际、虚拟频谱格式和宽度、频谱格式,非周期信号的振幅频谱和周期信号的振幅频谱信号振幅的尺寸。信号单位带宽的大小为频谱密度函数。在工程测试中,为了方便,仍然称为频谱。例如:矩形窗口函数频谱(非周期、暂时性信号、差异方波),W(f)的T表示窗口宽度,sinc函数,通常是窗口函数,W(f)函数,无虚拟部分,sinc决定以2为周期,随着增长衰减Sinc是n(n=1,2,)中值为零的偶数函数。信号的说明、非周期信号频谱特性、默认频率无限小,包括从0开始的所有频率分

10、量。频谱连续。|X()|和|Cn|尺寸标注不同。|Cn|与原始信号振幅相等的尺寸,|X()|是单位带宽的大小。非周期信号频域说明是基于傅里叶变换的。(2)傅里叶变换主要特性,积分,x(t t0),时间移动,频域微分,x(kt),尺寸转换,周期微分,X1(f) X2(如果X(t)为虚拟,则ReX(f)=0,X(f)为虚拟。如果X(t)是虚拟奇数函数,则ImX(f)=0,X(f)是实数函数。如果x(t)是实际函数,则ReX(f)=ReX(-f) ImX(f)=-ImX(-f),对称:证明:t和f更换:x反之亦然。尺度变化特性的示例:在t0牙齿常数的情况下,时间移动结果是信号的频谱、信号的振幅频谱、

11、时间移动、(c)与时间移动的时域矩形窗口(d)图(c)对应的幅度频率和相位频率特性曲线的时间移动特性的示例(a)。,对于矩形窗口函数w(t),问题在于W(T-)W(T)W(T)W(T)W(T)T的频谱,时间移动特性,频率移动特性,如果是F0牙齿常数,则为卷积特性,证明:函数x(t)可以表示函数定义和面积(强度):(t),0,t,1,x (t),0,t,a,0,t,a,如果矩形窗口函数窗口宽度t变得无限大,矩形窗口函数将成为常数值函数,其频域为函数。(3)单位阶跃函数频谱单位阶跃函数可以看作是单向指数衰减函数a 0的极限形式。单位阶跃函数和频谱、(4)正弦/馀弦函数频谱密度函数、正弦馀弦函数不符合绝对合并条件,不能直接傅里叶变换。欧拉公式:(5)梳子(comb)函数(间隔相同的周期单位脉冲序列)的频谱,Ts为周期。n是

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