w1数制与编码(2010).ppt

1、在，1。模拟量：连续变化的物理量，2。数字量：模拟数字量，3。数字系统：使用数字量来传输、处理和处理信息的实际工程系统。数字系统任务：1)将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言，只需0和1即可完成所需的计算和运算。5.数字系统设计概述1)从小到大的层次结构：基本单元，更复杂的单元，更复杂的单元2)逻辑网络：描述基于二进制的逻辑功能的网络3)电子电路：物理组成4)形式描述：用硬件描述语言描述数字系统的行为，6。为什么使用数字系统1)高安全性和可靠性2)现代电子技术的发展使之成为可能，7)数字系统的特点1)二进制逻辑(“0”低电平，“1”高电平)2)基本门电路及其扩展逻辑电路(组成)3

2、)信号符合算术运算或逻辑运算功能4)主要方法是逻辑分析和逻辑设计(工具是布尔代数和卡掌握原始代码，二进制数的补码和补码表示及其加减运算；理解定点数和浮点数的基本概念；掌握几种常用代码。1.1进位计数制，1.1.1十进制数表示，1。进位计数系统，数字系统：用一套统一的符号和规则表示数字的方法。计数法，位置计数法，例如：123.45发音为123.45，根据右扩展的形式，例如：123.45=1102 2101 3100。在十进制系统中，10的整数次方称为十进制数的权重。1.1.2二进制数的表示，对于任何二进制数n，它都可以用位置符号表示为：(n) 2=(an-1an-2a1a0)。a-1a-2a-m

3、) 2，表示为(n)2=an-12n-1an-22n-2a 121 a 020 a-12-1a-22-2a-m2-m，在上述两个公式中，ai=0或1，n是整数部分的数字，m是小数部分的数字。1.1.3表示任意十进制数，1.1.3，操作规则简单。可以使用逻辑代数的数学工具。(n)r=an-1rn-1an-2rn-2 a11a 0 r0a-1r-1a-2r-2a-Mr-m，(n) r=(an-1an-2a1a0。a-1a-2a-m) r，节省设备。1)假设N为数字位数，R为基数Rn-最大信息NR-Rn编号所需的设备示例：n=3，R=10，(R)10n=103=1000 nR=310=30，rn10

4、00r=22n1000n=10rn=30 2)唯一性证明N=Rn (N为最大信息量)LnN=nLnR使C=LnN C=nLnR乘以R，RC=nrlnr、R=R十进制数二进制数，整数部分：除以2得到余数，例如：将(58)10转换成二进制形式，得到ao=0，得到a1=1，然后(58)10=(111010)2，短除法：首先得到的余数为低。小数部分：乘以2，例如：将(0.625)10转换成二进制形式，得到a-1=1和a-3=1。注：如果不可能进行精确转换，则取-2=0。短乘：第一个整数是高，1.2.2八进制数和十六进制数。二进制：010 101 111 000 101 101 100，十六进制：A F

5、 1 6 C，因此，(257.0554) 8=(10101111.0001011) 2，=(af.16c) 16，1，真值通常，符号位放在数字的最高位。例如：1011，-1011，1.3.1真值和机器号，1.3带符号数字的代码表示，1.3.2原始代码，也称为符号值表示。对于正数，符号位为0，对于负数，符号位为1，其他位代表数字部分。例如：N1=10011 N2=01010 N1原始=010011N2原始=101010，原始代码表示： (1)真值0的特征有两种原始代码表示，即0原始=000原始=1 00 (2)表示范围：-127 127(8位整数)。定点十进制：(包括一个符号位)，1.3.3反码

6、。对于正数，其逆代码表示与原始代码表示相同；对于负数，符号位为1，其余数字一点一点地否定原始代码值。例如：N1=10011 N2=01010 N1逆=010011N2逆=1 10101，(1)真值0也有两种反码表示形式，即0逆=000 0逆=1 11 (2)表示范围：-127 127(8位整数)，反码公式：整数1.3.4补码，对于正数，其补码表示与原码相同，对于负数，符号位为1，和在补码值的末尾，例如：N1=10011 N2=01010 N1补码=010011N2补码=1 10110，丢弃，(2)指示范围：-。整数：(含一个符号位)、定点小数(含一个符号位)、补码的补充说明：从数学上讲，补码及

7、其真值构成一个以某个值(计算机字长)为模数的“模系”或“同余”结构的代数系统。模块：血糖仪的容量。电脑的字长是l，模数是2L。在模16，17=1 (mod16)的系统中，丢弃。同余：在一个特定的模数系统中，模数是N。如果A和B的余数相同，它被称为A和B的模N同余。补码的应用：例子：时钟是一个模12的系统。顺时针：逆时针方向：-，从12点钟到3点钟：1) 12 3=15=15-12=3 (mod 12)，2) 12-9=3 12 (12-9)=3 (mod 12)，在模N系统中，N和n-N是一对补数，N补数=2n N -2n-1 N 0，取逆加1，然后：12-9=12 3=3，加相同的数或减不同

8、的数，运算规则为绝对值，(a)-(b)=(a)(-b)(-a)-(b)=(a)(b)，2。让a和b代表绝对值，在以下两个类别中有八种情况。(甲) (乙)=(甲)-(乙) (-甲)(乙)=(甲)-(乙)，减去相同的数字或增加不同的数字。运算规则是减去绝对值，取最大值的符号。1。符号位不参与操作，而是单独处理。1.原码运算，1.3.5机号加减运算，解：N1原码10011，N2原码01011，找N1 N2原码，绝对值减法，是，真值：N1 N21000，例：N1=0011，N2=1011找N1 N2原码，N1 N2原码。找到原来的N1N2，并加上绝对值。如果是，结果采用N1的符号，即N1 N2原始11

9、110，真实值为N21110。其次，可以证明补语的加减有以下规律：N1N2补语N1，N2补语N1N2。这条规则表明补码的符号位参与加法和减法。N补码=N原始，例如：N1=0011，N2=1011，查找N1 N2补码和N1 N2补码。解答：N1补码1101，N2补码01011，N2补码10101，N1 N2补码=11101 01011=01000，真值为N1 N2=1000，N1 N2补码=1101 10101，真值为N1 N2=1110，补码加减：3。逆码运算，N1 N2逆N1逆N2逆，N1 N2逆N1逆N2逆，当符号位有进位时，应将结果的最低位加“1”(循环进位)。例如：N1=0011，N2=1011。解决方案：N1是11100，N2是01011，N2是10100，N1 N2是11100 01011=01000。真实值为N1N2=1000，N1N2为1100-10100，真实值为N1N2=1110，1.3.