九年级数学下册 24 圆 课题 弧长与扇形面积学案 (新版)沪科版

1、课题：弧长与扇形面积【学习目标】1了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并熟练掌握它们的应用2经历扇形的弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形的弧长和面积的有关计算【学习重点】弧长计算公式及扇形面积计算公式【学习难点】弧长计算公式及扇形面积计算公式行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 方法指导：计算扇形面积时应合理选择公式，若已知条件中有圆心角度数，则常用公式S扇形.若有弧长l，则常用公式S扇形lR.情景导入生成问题旧知回顾：1圆的周长公式和面

2、积公式是什么？答：圆的周长公式C2r，面积公式Sr2.2计算如图扇形的周长和面积解：周长2r，面积r2.自学互研生成能力阅读教材P53P54，完成以下问题：扇形的弧长公式是什么？扇形的面积公式是什么？答：弧长公式：半径为R，圆心角为n的扇形弧长公式l.面积公式：半径为R，圆心角为n的扇形面积S，半径为R，弧长为l的扇形的面积为lR.范例1：在半径为5cm的O中，45的圆心角所对的弧长为cm.半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为cm2.仿例1：(自贡中考)一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为(B)A60B120C150D180仿例2：(兰州中考)如图，在ABC中，ACB90，

3、ABC30，AB2，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得到ABC，则点B转过的路径长为(B)A. B. C. D仿例3：扇形的弧长为16，半径为8，则扇形的面积是(C)A16 B32 C64 D46方法指导：阴影部分的面积计算有两种思路：一是能够转化为有规则图形面积的和与差；二是可将原阴影部分直接转化为另一个图形进行计算行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决.范例2：(内江中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为(D)A4B2CD.范例3：如图，扇形AOB的半径是4，AOB90，点C是扇形内一点，

4、CO2，把AOC绕点O顺时针旋转90，得到BOD，求图中阴影部分的面积解：把AOC绕点O顺时针旋转90得BOD，AOCBOD，AOBCOD90，SAOCSBOD.S阴S扇AOBS扇COD3.仿例1：(泰安中考)如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形，分别以OA，OB为直径作半圆，则阴影部分的面积为1(仿例1图)(仿例2图)仿例2：如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是2仿例3：在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是4交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一扇形弧长公式与面积