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文档简介

1、,3.1 双曲线及其标准方程,淮北一中数学组 魏学武,1.椭圆的定义：,2.引入问题：,复习引入：,动手实践：,如图(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B)，,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,由可得：,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,上面两条曲线合起来叫做双曲线,双曲线演示,两个定点F1,F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c 双曲线的 焦距.,（1）2a2c ；,平面内到两个定点F1,F2的距离的差,等于常数2a 的点的集合叫做, 2a =0 ；,的绝对值,（02aF1F2）,定义的 再理解,一、双曲线定义:,讲授新课：,（2）2a=

2、2c ；,（3）2a2c ., 2a 0,双曲线.,（1）2a2c ；,平面内到两个定点F1,F2的距离的差,等于常数2a 的点的集合叫做 双曲线., 2a =0 ；,的绝对值,（02aF1F2）,定义的 再理解,一、双曲线定义:,讲授新课：,（2）2a=2c ；,（3）2a2c ；, 2a 0,（1）2a2c ；, 2a =0 ；,定义的 再理解,（2）2a=2c ；,（3）2a2c ., 2a 0,（2）、（4）,讲授新课：,生活中的双曲线:,数缺形时少直观，,形少数时难入微。,数形结合百般好，,隔离分家万事休。,二、双曲线的标准方程:,讲授新课：,1. 建系设点.,2. 写出适合条件的点

3、M的集合；,3. 用坐标表示条件，列出关系式；,4. 化简.,求曲线方程的一般步骤：,5. 检验，证明（常省略）.,讲授新课：,二、双曲线的标准方程:,1.建系设点; 设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c0），F1(-c,0),F2(c,0)，常数=2a,2.双曲线就是集合： P= M|MF1|-|MF2|=2a,3.列关系式：,讲授新课：,二、双曲线的标准方程:,4.化简：,化简得：,令,得：,双曲线的 标准方程,讲授新课：,二、双曲线的标准方程:,问题:如何根据方程判断双曲线的焦点在哪个轴上？,例题分析：,思考:如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,做一做:写出以下双曲线的焦点坐标.,F

4、(5,0),F(0,5),求满足下列条件的双曲线的标准方程.,1. ,焦点在 轴上; 2. ,焦点在 轴上; 3.焦点为 经过点,小试身手：,这节课我们学到了什么？,|MF1|-|MF2| =2a（ 2a|F1F2|）,( c, 0) (0, c),归纳小结-双曲线的标准方程,跳过,（c，0）,（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，b2=c2-a2,ab0，b2=a2-c2,|MF1|-|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,（0，c）,（0，c）,归纳小结 -椭圆与双曲线的比较,比得清， 记得牢,当 0180时,方程:x2cos+y2sin=1 表示怎样的曲线？,(1)思考:,课下我们要做到：,(2)作业:,课本第83页习题33 A

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