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文档简介
1、,3.1 双曲线及其标准方程,淮北一中数学组 魏学武,1.椭圆的定义:,2.引入问题:,复习引入:,动手实践:,如图(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B),,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),上面两条曲线合起来叫做双曲线,双曲线演示,两个定点F1,F2双曲线的焦点;,|F1F2|=2c 双曲线的 焦距.,(1)2a2c ;,平面内到两个定点F1,F2的距离的差,等于常数2a 的点的集合叫做, 2a =0 ;,的绝对值,(02aF1F2),定义的 再理解,一、双曲线定义:,讲授新课:,(2)2a=
2、2c ;,(3)2a2c ., 2a 0,双曲线.,(1)2a2c ;,平面内到两个定点F1,F2的距离的差,等于常数2a 的点的集合叫做 双曲线., 2a =0 ;,的绝对值,(02aF1F2),定义的 再理解,一、双曲线定义:,讲授新课:,(2)2a=2c ;,(3)2a2c ;, 2a 0,(1)2a2c ;, 2a =0 ;,定义的 再理解,(2)2a=2c ;,(3)2a2c ., 2a 0,(2)、(4),讲授新课:,生活中的双曲线:,数缺形时少直观,,形少数时难入微。,数形结合百般好,,隔离分家万事休。,二、双曲线的标准方程:,讲授新课:,1. 建系设点.,2. 写出适合条件的点
3、M的集合;,3. 用坐标表示条件,列出关系式;,4. 化简.,求曲线方程的一般步骤:,5. 检验,证明(常省略).,讲授新课:,二、双曲线的标准方程:,1.建系设点; 设M(x , y),双曲线的焦距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0),常数=2a,2.双曲线就是集合: P= M|MF1|-|MF2|=2a,3.列关系式:,讲授新课:,二、双曲线的标准方程:,4.化简:,化简得:,令,得:,双曲线的 标准方程,讲授新课:,二、双曲线的标准方程:,问题:如何根据方程判断双曲线的焦点在哪个轴上?,例题分析:,思考:如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?,做一做:写出以下双曲线的焦点坐标.,F
4、(5,0),F(0,5),求满足下列条件的双曲线的标准方程.,1. ,焦点在 轴上; 2. ,焦点在 轴上; 3.焦点为 经过点,小试身手:,这节课我们学到了什么?,|MF1|-|MF2| =2a( 2a|F1F2|),( c, 0) (0, c),归纳小结-双曲线的标准方程,跳过,(c,0),(c,0),a0,b0,但a不一定大于b,b2=c2-a2,ab0,b2=a2-c2,|MF1|-|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,(0,c),(0,c),归纳小结 -椭圆与双曲线的比较,比得清, 记得牢,当 0180时,方程:x2cos+y2sin=1 表示怎样的曲线?,(1)思考:,课下我们要做到:,(2)作业:,课本第83页习题33 A
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