数学北师大版六年级下册跟随数学走进生活

1、数学源于生活，用于生活。,20170407星期五,新进教师汇报课,星子中心小学 六年级（3）班 执教： 老 夏,正比例,温故知新,下面各题中的两个量是相关联的量吗？,1、倾盆大雨与河水暴涨。（ ） 2、猫和鼠。（ ） 3、狂风大作与一日三餐。（ ） 4、人的身高与学习成绩。（ ） 5、圆的半径和面积。（ ）,（一）,温故知新,1、已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程 时间,2、已知总价和数量，如何求单价？,单价 =总价 数量,3、怎样计算正方形的周长和面积？,正方形的周长 =边长 4,正方形的面积 = 边长 边长,（二）,讨论一：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，请把表

2、格填写完整。,4,12,4,16,8,3,1,9,4,16,1,2,观察上表中的周长和面积说说你分别发现了什么。,正方形的周长和面积都是 随着边长的增加而增加的。,4,周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？,周长总是边长的4倍，周长与边长的比值不变。4:1= 4 8:2= 4 12 ：3 = 4,面积与边长的倍数关系不断变化,并且它们的比值不相等. 1:1= 1 4:2= 2 9:3= 3,讨论二：（表1）一辆汽车行驶的路程和时间如下表，请把表填完整。,360,450,我们把比值一定的两种量叫做成正比例的量， 所以表1中的路程和时间是两种成正比例的量。,（3）请写出3组相对应的路程与时间

3、的比，并求出比值。,（4）这个比值表示什么？,（1）表中的路程和时间是两种变化的量吗？,（2）表中的路程是如何随着时间的变化而变化的？,（ 速度 ）,（比值一定）,细心观察求出的比值，你发现了什么？,你会用数量关系式表示它们的关系吗？,路程:时间=速度,（比值一定）,（ ）和（ ）是两种变化的量。,（ ）增加,（ ）也随着增加；,（ ）减少，（ ）也随着减少。,时间,路程,时间,路程,时间,路程,（ ）:（ ）=（ ）,（ ）:（ ）=（ ）；,（ ）:（ ）=（ ）,学习卡1,买同一种苹果，购买苹果的质量和总价如下：,讨论三：看谁最先完成学习任务。,（表2）：买同一种苹果，购买苹果的质量和总

4、价如下,请把表填完整。,（ ）和（ ）是两种变化的量。,21,18,（ ）增加,（ ）也随着增加；,表2中的总价和质量也是两种成正比例的量。,（3）请写出3组相对应的总价与质量的比，并求出比值。,（4）这个比值表示什么？（ ）,（1）表2中的总价和质量是两种变化的量吗？,（2）表中的总价是如何随着质量的变化而变化的？,指名汇报讨论结果,（ ）减少，（ ）也随着减少。,单价,（ ）:（ ）=（ ）；,（ ）:（ ）=（ ）；,（ ）:（ ）=（ ）；,比值一定,（ ）:（ ）=（ ）,请你用数量关系式表示它们的关系？,细心观察求出的比值，你发现了什么？（ ）,总价,质量,单价,（比值一定）,质量

5、,总价,质量,总价,质量,总价,学习卡2,讨论四：下面两张表的变化规律有什么共同特点？,表1:,表2:,增加,增加,减少,减少,表1、2中的两种量的比值（商）都是一定的。,所以表1、2中的两种量都是成正比例的,成正比例的条件,两种变化的量，,一种量增加（或减少）， 另一种量也随着增加（或减少），,比值（商）一定,正比例关系可以用字母式子表示为：, k ( 一定 ),x,y,即学即用（1） 想一想？,周长与边长的比值不变。,面积与边长的比值不相等。,周长随着边长的变化而变化。,面积随着边长的变化而变化。,正方形的周长和边长成正比例。,正方形的面积和边长不成正比例。,正方形的周长与边长、面积与边长

6、成正比例吗？,乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,父子的年龄成正比例吗？为什么？,34,35,36,37,想一想：,不成正比例,因为爸爸的年龄-乐乐的年龄= 26,（差一定）,即学即用（2）,答：成正比例,看谁判得对,判断下面两个量是否成正比例关系，并说明理由。,（1） 商店里每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。,因为大米的总质量袋数=每袋大米的质量,（比值一定）,（2）六（3）班共有42名学生，男生人数与女生人数,答：不成正比例,因为男生人数+女生人数=总人数,（和一定）,因为总页数剩余页数=使用的页数,因为长宽=长方形的面积,答：不成正比例,答：不成正比例,（3）长方形的面积不变，长方形的长与宽,(4)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数,看谁判得对,（积一定）,（差一定）,我来总结：,和、差、积一定的两种量是不成正比例的。,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,作业,数学和我们的生活息息相关， 生活中处处有数学。 1、请同学们用心寻找生活中成正比例的例子，记录下来明天交流。 2、完成名校课堂第21页。,谢谢领导老师同学们 谢谢指教,（20170407）,你猜我猜大家猜,判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。,1.轮船行驶的速度一定，行驶的