九年级数学下册 26.2《用函数观点看一元二次方程》（第1课时）教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、26.2用函数观点看一元二次方程讲课教师：学科：数学课时：第一课时总课时数：教学目标知识与技能理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与x轴的交点个数，掌握方程与函数间的转化过程与方法通过交点个数的观察，由特殊到一般，用函数观点看一元二次方程的学习，进一步体会数形结合的优越感。情感态度与价值观培养合作的良好意识并养成大胆探索数学知识间联系的好习惯；体会到二次函数的广泛意义。教材分析教学重点探索二次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与X轴交点情况。教学难点函数方程X轴交点，三者之间的关系的理解与运用。教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）导：（1）回忆一次函数与一元一次

2、方程有何关系？（2）二次函数与一元二次方程在结构上有哪些相同呢?它们之间有哪些关系呢？这节我们一起探究二次函数与一元二次方程根的关系动:探究（1）二次函数与一元二次方程间的关系活动：小球的飞行路线是一条抛物线，它的飞行高度h=20t-5t球的飞行高度能否达到15m?20m?20.5m？多长时间落地?探究（2）二次函数的图象与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系活动：观察抛物线与x轴的交点你能得出方程的根吗?x+x-2=0的根是x-6x+9=0的根是x-x+1=0的根是总：（1）二次函数与二次方程的关系：(2)数学方法：分类讨论与数形结合落：例1：观察图象你能看出哪些方程的根？y=-

3、x+2x-3学生思考后回答学生通过分组讨论计算得出结果函数y=ax+bx+c，当y=m时，自变量x的值就是方程axax+bx+c=m的根 学生归纳（1）抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax+bx+c=0的根（2）抛物线与x轴无交点方程无根；抛物线与x轴有一个交点方程有两个相等实根；抛物线与x轴有两个交点方程有两个不等实根方程-x+2x+3=4的根为方程-x+2x+3=3的根为方程-x+2x+3=0的根为3分10分培养学生归纳总结的能力培养学生观察和运用已学知识解决问题的能力教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）例2已知二次函数y=2x (4k+1)x+2k-1的图象与x轴

4、交于两点，求k的取值范围例3已知抛物线y=x+(2k+1)x-k+k(1) 求证抛物线与x轴有两个不同的交点（2）当k=0时求抛物线与坐标轴的交点坐标练习1、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则 。2、抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为 。小结：（1）抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax+bx+c=0的根（2）抛物线与x轴无交点方程无根；抛物线与x轴有一个交点方程有两个相等实根；抛物线与x轴有两个交点方程有两个不等实根（3）分类讨论与数形结合 的数学方法：由题意得方程2k-12x (4k+1)x+2k-1=0有两个不等实根所以（4k+1）-42（2k-1）0解得k-98学生分析并板演学

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