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1、弧、弦、圆心角,B,A,180,所以圆是中心对称图形.,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合.,圆心就是它的对称中心.,一、圆心角.,N,O,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,N,O,N,把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,由此可以看出，点N仍落在圆上.,如图中所示， NON 就是一个圆心角.,N,O,N,

2、定义：顶点在圆心的角叫做圆心角,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、, 重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （

3、2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF 证明： OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOERT COF OEOF,证明：, AB=AC,又ACB=60，, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图，在O中， ，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC,如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,六、练习,七、思考,如图，已知AB、CD为O的两条弦， AD=BC， 求证AB=CD, ,如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，

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