高一物理功能关系.ppt

1、5.4 功能关系 能量守恒定律,知 识 精 要,一功能关系 1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化,而且能的转化必通过做功来实现. 2.几种常见力的功与能量转化的关系. (1)重力做功:重力势能和其他能相互转化. (2)弹簧弹力做功:弹性势能和其他能相互转化. (3)滑动摩擦力做功:机械能转化为内能. (4)电场力做功:电势能与其他能相互转化. (5)安培力做功:电能和机械能相互转化.,二能量守恒定律 1.内容. 能量既不会消灭,也不会创生,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变. 2.应用能量守恒的两条

2、基本思路 (1)某种形式的能减少,一定存在另一种形式的能增加,且减少量和增加量相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在另一个物体的能量增加且减少量和增加量相等.,双 基 精 练,1.对于功和能,下列说法正确的是( ) A.功和能的单位相同,它们的概念也相同 B.做功的过程就是物体能量转化的过程 C.做了多少功,就有多少能量发生了转化 D.各种不同形式的能可以互相转化,且在转化的过程中,能的总量是守恒的 答案:BCD,2.关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是( ) A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功 B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功 C.静摩擦力和滑动摩擦力一

3、定做负功 D.系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零 答案:ABCD,解析:功的计算公式W=Fscos中的s是指相对于地面的位移,滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)的作用,它与物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反,说它们一定做负功是错误的.物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止,物体可以对地移动,所以静摩擦力也可能做功.物体间有相对滑动时,伴随机械能的损耗(转化为内能),所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值.,3.如所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面,其运动的加速度为g ,此物体在斜面上上升的最大高度为h

4、,则在这个过程中物体( ),A.重力势能增加了mgh B.重力势能增加了mgh C.动能损失了mgh D.机械能损失了mgh,答案:BD,4.(2008高考广东卷)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等,解析:本题主要考查功的计算公式及重力做功与重力势能变化的关系,阻力的方向总与运动方向相反,故阻力总做负功,A项正确;运动员加速下降时,合外力向下,减速下降时合外力向上,B项错误;重力做功使系统重力势能减小

5、,C项错误;由于做变速运动,任意相等时间内的下落高度h不相等,所以重力做功W=mgh不相等,D项错误. 答案:A,疑 难 精 讲,疑难点一.比较静摩擦力做功与滑动摩擦力做功的特点和两种摩擦力做功与机械能内能间转化的关系. 名师在线:1.静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功; (2)在静摩擦力做功的过程中,有机械能的相互转移,而没有机械能转化为其他形式的能; (3)相互摩擦的系统内,一对静摩擦力所做的总功为零.,2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功; (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生

6、两方面的可能效果: 相互摩擦的物体之间部分机械能转移,另有部分机械能转化为内能; 机械能全部转化为内能.,(3)在相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力对系统做的总功总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力Ff与相对位移x相的乘积,恰等于系统损失的机械能,亦即等于转化成的内能,可写成Q=Ffx相.,名师提示:一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ffx相对,其中x相对是物体间相对路径长度,如果两物体同向运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,x相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则x相对为两物体相对滑行路径的总长度.,疑难点二.机械能守恒定律与能量守恒定

7、律有什么区别和联系? 名师在线:机械能守恒定律是机械能之间的相互转化(包括动能重力势能和弹性势能),是有条件的(只有重力和弹簧的弹力做功),是能量守恒的一个特例;能量守恒定律是自然界中客观存在的一个普遍规律,包括各种形式的能(如机械能电势能内能磁场能核能)的转化,是无条件的.,名师提示:应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能在变化,求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增,然后再依据E减=E增列式求解.,易 错 点 拨,易错点一不清楚功和能量转化的关系导致出错 自我诊断1(2009长沙模拟)如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以

8、速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为,物体最后能保持与传送带相对静止,对于物体从开始释放到相对静止这一过程,下列说法正确的是( ),A.电动机多做的功为mv2 B.摩擦力对物体做的功为mv2 C.传送带克服摩擦力做的功为mv2 D.电动机增加的功率为mgv,答案:D,解析:由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错.对物体受力分析知,仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知,B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知电动机增加的功率为mgv,故D对.,易错点二分析物理过程不

9、完整导致出错 自我诊断2如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且mM及M与地面间接触面光滑.开始时m和M均静止,现同时对mM施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对mM和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是( ),A.由于F1F2等大反向,故系统机械能守恒 B.由于F1F2分别对mM做正功,故系统的动能不断增加 C.由于 F1F2分别对mM做正功,故系统的机械能不断增加 D.当弹簧弹力大小与F1F2大小相等时,mM的动能最大 答案:D,解析:在F1F2作用下,m与M先分别向右左做加速运动(F1=F2kx

10、时),再做减速运动(F1=F2kx时),速度同时减小到零后再分别沿原来的反方向先做加速运动,再做减速运动,速度同时减小到零后重复上述过程,显然,在F1=F2=kx时,m与M的速度最大,动能最大,在整个运动过程中,F1与F2既有做正功的过程,也有做负功的过程,机械能既有增加的过程,又有减少的过程,所以只有D选项正确.,题 型 研 练,题型一功和能的转化的对应关系 【例1】 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D

11、.货物的机械能一定增加mah+mgh,解析:货物所受合外力为ma,所以根据动能定理知货物动能增加mah,A项错误.货物重力势能的增加量为mgh,C项错误.货物机械能的增加量等于其动能和势能增量之和,即mah+mgh,B项错,D项对. 答案:D,方法总结:本题主要考查学生对功能关系的理解,力对物体做功会引起能量形式的转化,并可用做功的大小去量度能量转化的多少,反过来也可根据能量转化的量值来确定做功的大小.,创新预测1 如图5-4-4所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30的粗糙斜面向上运动过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块

12、向上运动过程中,正确的说法是( ),A.物块的机械能一定增加 B.物块的机械能一定减小 C.物块的机械能可能不变 D.物块的机械能可能增加也可能减小 解析:机械能变化的原因是非重力弹力做功,本题亦即看F与F做功大小问题,由mgsin+F-F=ma,知F-F=mgsin30-ma0,即FF,故F做正功多于克服摩擦力做功,机械能增大. 答案:A,题型二摩擦力做功与能的转化的关系 【例2】电机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,如图5-4-5所示.若小木块与传送带之间的动摩擦因数为,当小木块与传送带相对静止时,求:,(1)小木块的位移; (2)传送带转过的路程;

13、(3)小木块获得的动能; (4)摩擦过程产生的摩擦热; (5)电机带动传送带匀速传动输出的总能量.,解析:木块刚放上时速度为零,必然受到传送带的滑动摩擦力作用,做匀加速直线运动,达到与传送带共速后不再相对滑动,整个过程中木块获得一定的能量,系统要产生摩擦热. 对小木块,相对滑动时由ma=mg得加速度a=g.,(注意,Q=Ek是一种巧合,不是所有的问题都这样) (5)由能量守恒定律得,电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以E总=Ek+Q=mv2.,方法总结:求解物体在传送带上运动的问题时,首先要正确分析物体的运动过程,一般都是先加速后匀速;作好受力情况分析,然后利用运动学公式结合牛顿第

14、二定律求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系,再利用Q=Ffx相对求摩擦生热,利用功能关系求功.,创新预测2 如图5-4-6所示,传送带与水平面之间的夹角为=30,其上AB两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为 在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:,(1)传送带对小物体做的功. (2)电动机做的功.(g取10 m/s2),解析:(1)根据牛顿第二定律知, mgcos-mgsin=ma. 可得a=g=2.5 m/s2

15、. 当物体的速度为1 m/s时,位移为l1= =0.2 m. 即物体匀速运动了4.8 m. 由功能关系可得W=Ek+Ep=255 J.,(2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热能Q. 而由v=at,得t=0.4 s. 相对位移为l=vt-l1=0.2 m, 摩擦生热Q=Ffl=mglcos=15 J. 故电动机做的功为270 J.,答案:(1)255 J (2)270 J,题型三能量守恒定律的应用 【例3】 煤石油天然气等常规能源随着人类的开采正在急剧减少,并且造成了对生态环境的巨大破坏,因此,新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题.风能作为一种清洁能源,对环境的

16、破坏小,可再生,将成为人类未来大规模应用的能源之一.假设某地区的平均风速是6.0 m/s,已知空气密度是1.2 kg/m3,此地有一风车,它的车叶转动时可以形成半径为20 m的圆面 ,假如这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能.问:,(1)在圆面内,每秒冲击风车车叶的气流的动能是多少? (2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少?,答案:(1)1.63105 J (2)1.63104 J,解析:(1)在1 s内,能和车叶发生作用的气流体积 V=vS=vr2. 则这股气流的动能 将rv值代入上式得 Ek=1.63105 J. (2)每秒得到的电能为E=Ek=1.63104 J.,方法总结

17、:应用能量守恒定律解题的基本步骤: (1)确定研究对象及过程,并作好受力分析. (2)分析有哪些力做功,哪些力不做功,做功的结果导致了哪些能量增加,哪些能量减少. (3)减少的能量一定等于增加的能量,据此列出等式:E减=E增.,创新预测3 某海湾共占面积1.0107m2,涨潮时平均水深20 m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20 m不变.退潮时,坝外水位降至18 m(如图5-4-7).利用此水坝建立一座水力发电站,重力势能转化为电能的效率为10%,每天有两次涨潮,该电站每天能发出多少电能?(g取10 m/s2,不计发电机的能量损失),答案:41010 J,解析:退潮时,由坝内流向坝外的水的质量

18、 m=V=Sh=11031107(20-18) kg. 该过程中重力势能的减少量:Ep减= 两次涨潮退潮势能共减少:Ep=2mg , 故每天发的电能 E电=Ep10%=11031107210 210% J=41010 J.,高 效 作 业,1.如图5-4-8所示,在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端,另一端挂一物体,物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体,第一次直接拉到B点,第二次将物体先拉到C点,再回到B点,在这两次过程中下列说法正确的是( ),A.重力势能的改变量相等 B.弹性势能的改变量相等 C.摩擦力对物体做的功相等 D.弹簧弹力对物体做的功相等 答案:ABD,解析:两次初末位

19、置相同,所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的,此题中滑动摩擦力始终做负功,大小为摩擦力乘路程,与路径有关,所以两次摩擦力做功不同.,2.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图5-4-9所示,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A,则( ),A.h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大 B.弹簧在A点的压缩量与h无关 C.小球第一次到达A点时的速度与h无关 D.h愈小,小球第一次到达A点时的速度愈大 答案:B,解析:小球静止于某点A时满足mg=kx,x是弹簧的压缩量,x的大小为x= ,与下落高度h无关,故B对A错;由机械能守恒知,mg(h+x)=Ep mv

20、2,Ep一定,弹簧的压缩量x一定,故h越大,小球第一次到达A点的速度越大,选项CD错误.,3.如图5-4-10所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,另一端可自由伸长到B点.今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止,已知AC=L;若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,则小物体将做阻尼振动直到最后静止,设小物体通过的总路程为x,则下列说法中可能的是( ),A.xL B.x=L C.xLD.无法判断 答案:BC 解析:第一种情况下弹簧的弹性势能全部转化为内能,有Q=FfL=E弹,第二种情况下有可能停在B点(弹性势能全转化为内能),此时x=L,也可

21、能停在其他的位置,这样末态的弹性势能不为零,转化为内能的量也会小一些,所以小物体通过的总路程小于L.,4.将一物体从地面竖直上抛,设物体做上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定,物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是( ),答案:A,解析:因有空气阻力做负功,所以物体的机械能减小,减小的机械能等于物体克服空气阻力做的功,E=Ffh,两者为一次函数关系,当物体落回原抛出点时机械能不为零,故A正确.,5.(2009山东卷)图5-4-12为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 .木箱

22、在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.下列选项正确的是( ),A.m=M B.m=2M C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案:BC,解析:由受力分析可知,下滑时加速度为gsin-gcos,上滑时加速度为gsin+gcos,所以C正确.设下滑的距离为l,根据能量守恒有(m+M)glcos+Mglcos=mglsin,得m=2M.也可以根据除了重力弹性力

23、做功以外,其他力(非重力弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量分析,B正确.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能,所以D不正确.,6.如图5-4-13所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,AB两端固定在天花板上,今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点,在此过程中绳索AB的重心位置将( ),A.逐渐升高B.逐渐降低 C.先降低后升高D.始终不变 答案:A 解析:在C点施加的竖直向下的力做了多少功就有多少能量转化为绳的机械能.由于WF0,WF=Ep+Ek,Ek=0,所以Ep0,即绳的重力势能增加,所以重心升高.,7.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由

24、底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端所在水平面的重力势能为零,则( ) A.上升时机械能减小,下降时机械能增大 B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小 C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 答案:BC,解析:由v2,即动能与势能相等的位置在A点上方,C正确.,8.如图5-4-14所示,分别用恒力F1F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端,两次所用时间相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向,则两个过程( ),A.合外力做的功相同 B.物体

25、机械能变化量相同 C.F1做的功与F2做的功相同 D.F1做的功比F2做的功多 答案:AB,解析:两次物体运动的位移和时间相等,则两次的加速度相等,末速度也应相等,则物体的机械能变化量相等,合力做功也应相等,用F2拉物体时,摩擦力做功多些,两次重力做功相等,由动能定理知,用F2拉物体时拉力做功多.,9.如图5-4-15所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上的P点,已知物体的质量为m=2.0 kg,物体与水平面间的动摩擦因数=0.4,弹簧的劲度系数k=200 N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm.这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0 J,物体处于静止状态,若取g=10 m/s2,则撤去外力F后( ),A.物体向右滑动的距离可达到12.5 cm B.物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm C.物体回到O点时速度最大 D.物体到达最右端时动能为零,系统机械能不为零 答案:BD,解析:当物体向右运动至O点过程中,弹簧的弹力向右.由牛顿第二定律可知,kx-mg=ma(x为弹簧的伸长量),当a=0时,物体速度最大,此时kx=mg,弹簧仍处于伸长状态,故C错误.当物体至O点时,由Ep-mg0.1=mv2可知,物体至O点的速度不为零,将继续向右压缩弹簧,由能量守恒可得,Ep=