4.4用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

1、4.4.2 用待定系数法确定一次函数表达式,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤,1、设设函数表达式为y=kx+b,2、代将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程（或方程组）,3、求解方程（或方程组），求k、b,4、写把求出的k、b的值代回到表达式中即可.,温故知新：,解:设正比例函数表达式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入,2 = -4k,练一练：1.已知正比例函数当自变量x等于 - 4时，函数y的值等于2。求正比例函数的表达式,2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,y=2x+2x

2、=-1时y=0,当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,解得,因此摄氏温度与华氏温度的函数表达式为,例1.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点是100，用华氏温度度量为212；水的冰点是0，用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄度温度？,把温度84华氏度换算成摄氏温度.,某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉

3、机工作几小时？,例2,解得,所以 y = -5x + 40.,（2）解 当剩余油量为0时， 即y=0 时， 有 -5x + 40 = 0， 解得 x = 8.,所以一箱油可供拖拉机工作8 h,例3.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上,解得：,过A，B两点的直线的表达式为y=x-2 当x=4时，y=4-2=2 点C（4，2）在直线y=x-2上 三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上,解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b 由题意可知，,分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达

4、式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,1.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,学以致用,60,50,30,x/km,y/升,解：设函数解析式为y = kxb，且图象过 点（60，30）和点（，50），所以,解得,2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示 求：（1）从图中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.,解：设一次函数关系式是y=kx+b 因为 当x=60时，y=6; 当x=80时，y=10 所以 10=80k+b 6=60k+b 解得: k=1/5 b=-6故所求一次函数关系式是y=1/5x-6 当 y=0 时，1/5x-6=0, 故x=30 所