九年级数学下册《应用举例》教案5 新人教版

1、应用举例教案5一、素质教育目标(a)知识教育要点学会巩固三角函数相关知识问题解决的使用，解决坡度问题。(b)能力训练点逐步发展学生分析问题、问题解决能力。渗透数字组合的数学思想和方法。(c)道德教育渗透点培养学生数学意识，渗透理论，联系实际观点。二、教育重点、困难和怀疑1.重点：解决与坡度相关的实际问题。困难：了解与坡度相关的术语。3.疑点：对坡度I以1: M表示的形式学生疏忽，要在教育中强调学生重视。三、教育阶段(a)明确的目标1.讲评作业：作业中学生普遍讲评有问题的地方。创造情况，介绍新课。例同学们，如果你是建设三峡大坝的工程师，现在就有这样的问题：图6-33，水池坝的横断面为梯形、坝顶宽

2、度6米、坝高23米、坡AB的坡度I=1: 3、坡CD的坡度I=1: 2.5、坡AB的倾角、坝底宽度AD和坡AB的长度(准确地为0.1米)。同学们夸耀因为你工程师，热情，但看到问题又手足无措。因为对问题的术语坡度、倾角等也不太清楚。这时教师要根据想学生学的心情及时拨号。(b)总体认识通过前面例子的教学，学生基本上理解了如何解决实际应用问题，并将实际问题抽象成几何问题。但是这个问题中提到的倾斜和倾斜的概念对学生来说并不熟悉，这两个概念在实际生产和生活中有非常重要的应用，所以本节的核心是让学生理解倾斜和倾斜的意义。(c)核心和困难的学习和目标完成过程1.坡度和倾斜角结合图6-34，教师解释了坡度的概

3、念，板书：坡度的垂直高度H和水斜面和水平面之间的角度称为倾斜角。与图形思维相结合的导向学生，斜坡I和斜坡alpha之间有什么关系？牙齿关系经常用在实际问题上，教师可以设置练习巩固。练习(1)如果一个坡度比的倾斜角度为60，则坡度I=_ _ _ _ _ _ _ _；_ _ _ _ _ _ _ _，斜角 _ _ _ _ _ _ _ _度。为了加深对斜面和斜面角度的理解，培养学生空间的想象力，老师可以问以下问题。(1)坡度垂直高度是固定的，但其坡度角、坡度、坡度水平宽度有什么关系？举例说明。(2)坡度水平宽度固定，举例说明铅高与坡度有什么关系。答案：(1)垂直高度AB的水平宽度BC增加，减小，坡度减

4、小，如图所示。(2)与(1)相反，水平宽度BC保持不变，随着垂直高度的增加而增加，tg2.讲授新课引导学生分析示例，图中的ABCD是梯形、BE AD、CF AD、梯形RtABE、矩形BEFC和RtCFAD、AD=AE EF FD、AE上述分析最好在学生充分思考后由学生完成，培养学生逻辑思维能力和良好的学习习惯。坡度问题计算过程很麻烦，教师必须善于示范，选择学生，最简洁准确的方法计算，以培养学生计算能力。解决方案：在RtABE和RtCDF上，按bead、cfad，AE=3be=323=69(m)。Fd=2.5 cf=2.523=57.5 (m)。ad=AE ef FD=69 6 57.5=132

5、.5(m)。1826答：坡度AB的倾斜角度约为1826，坝底AD为132.5米，坡度AB的长度约为72.7米。3.巩固练习(1)教材P.44.坡度问题的计算比较复杂，所以要熟练掌握整个学生，基础好的学生会牙齿可以很快完成，老师也可以再分配一个茄子问题。(2)利用土墩修建水道，深度0.6米(图6-35阴影部分是挖出来的)，已知渠道内坡度为1: 1.5，渠道底宽BC为0.5米(10-15英尺)。横截面(等腰梯形)ABCD面积；在100米长的通道里修理需要挖的土方量。分析：1。在学生指导下数学问题实际问题。2.s要求等腰梯形ABCD，首先要求AD，利用条件求AD的方法？3.数量=SlAE=1 . 50 . 6=0.9(米)。等腰梯形ABCD，FD=AE=0.9(米)。广告=20.9 0.5=2.3(米)。总数量=剖面面积数长度=0.8100=80(米3)。答：修建横断面ABCD面积为0.8平方米、长度为100米的水道，可以挖的数量为80立方米。(d)摘要和扩展引导学生回忆和总结前面的例子，培养学生概括能力。1.要明确倾斜角、仰角、树桩距离、坡度、倾斜角、水平距离、垂直距离、水位等概念的含义，明确每个术语和示意图的任何元素对应，才能数学问题实际问题。2.仔细分析问题、图片、需要的直角三角形等，或添加尺寸界线问题解决直角三角形结构。3.选择适当的边关系，以便计算尽可能简单和容易出