九年级数学下册6.1 图上距离与实际距离导学案（新版）苏科版

1、课题：6.1图上距离与实际距离 学习目标： 1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质学习重点：掌握比例的性质学习难点：理解比例的性质学习过程：情境引入1.大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.2在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A，B，约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与A，B，的比是 （2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.1两条线段的比的概念大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、

2、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ABCD=mn，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD（1） 比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为36=12,对吗？因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，则两条线段的比值总是正数.2实践：见p40页的两幅不同比例尺的江苏省地图（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离

3、；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？3做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比.如把单位改成mm和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？问题2. 比例几比例的基本性质小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.比例的基本性质为

4、：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d或（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或 ，在中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.比例还有其它一些重要的性质拓展提升. （1）如果，那么成立吗？为什么？（2）如果，那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.？（4）如果,那么成立吗？为什么？（5）如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么.问题3成比例线段 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.问题4（1）已知，且，求x，y，z值。（2）已知a、b、c是ABC的三边长，且=0，求：（1）的值（2）若ABC的周长为90，求各边的长【回扣目标】学有所成、悟出方法当堂反馈1、 已知a：b：c=2：3：4，求的值2、 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=