九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时教案新版新人教版

1、28.1 锐角三角函数（第二课时）一、【教材分析】教学目标知识目标1、 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力能力目标 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感目标 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯教学重点 理解余弦、正切的概念教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题】在RtABC中，C=901.锐角正弦的

2、定义 2.当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。复习引入，巩固旧知识的同时，为新知识作准备.A的正弦：sinA自主探究【探究1】1.在RtABC和RtABC中CC90，AA那么 与 有什么关系你能解释一下吗？ C=C =90o，A=A，RtABCRtABC， 【探究2】2. 类似于前面的推理情况,如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比是定值，A的对边与邻边的比也是确定的吗？ 3. 教师类比正弦的情况提出问题，引导学生利用相似三角形的知识进行论证（请学生自己完成证明）结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时

3、，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值.教师继续给出直角三角形的边与边的比值假设，每一位学生参与到问题情境的探究中去，通过类比的方式熟练推理论证.教师点拨、指导、总结出余弦和正切的概念，同时探究出锐角三角函数的定义.如图，在RtABC中，C90，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的锐角三角函数.尝试应用B1 如图，在RtABC中，C90，BC=6，AB=10，求sinA，cosA,tanA的值.610ACABCD2、下图中ACB=90，C

4、DAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.教师提出问题学生独立思考解答分析：通过勾股定理求解出未知边AC的长，根据正弦，余弦，正切的概念求出相应的答案.解：由勾股定理得因此 对教材知识的加固强化学生对几何图形的认识和变通总结做题规律补偿提高1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 ABCC.不变 D.不能确定2.如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于（ ）A.asin B.atan ABCaC.acos D.3、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos

5、DAC,（1）求证：AC=BD；(2)若 ，BC=12，求AD的长。DBCACB教师与学生共同归纳总结锐角三角函数运用规律。教师出具三道补偿提高题目，由学生先独立思考，然后小组讨论，组内展示。第1题，从概念上加深认识。第2题，结合实际问题中的三角形题目，通过三角函数解决具体问题。第3题，有一定的难度，但是题目本身仍然从三角函数概念的角度进行知识的延伸。对内容的升华理解认识小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.三角函数的概念2.利用三角函数解决具体问题的思考方式作业必做：1.教科书习题28.1 第1、2题. 2、预习特殊角的三角函数值选作：已知sin，cos是方程4x2-2（1+ ）x+ =0的两根，求sin2+cos2的值教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】28.1 锐角三角函数（第二课时）板演区：余弦： 正切： A的正弦、余弦、正切都叫做 A的锐角三角函数.四、【教后反思】 直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。 在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础