九年级数学下册 第二章《二次函数 结识抛物线》教案 北师大版_第1页
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文档简介

1、2.结识抛物线教学目标知识与技能 1能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质 2猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同 过程与方法 1经历探索二次函数yx2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 2由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维情感与态度 1通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地

2、理解二次函数的性质教学重点：作出函数yx2的图象，并根据图象认识和理解二次函数yx2的性质。教学难点：由y=x2的图象及性质对比地学习y-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。教学过程第一环节 情境引入（2分钟）通过让学生寻找生活中的抛物线，让生活走进数学，让学生对抛物线有感性认识，以激发学生的求知欲，同时，让学生体会到数学来源于生活。第二环节 温故知新（3分钟）复习：(1)二次函数的概念，（2）画函数的图象的主要步骤，（3）根据函数y=x2列表让学生回忆与本节课有关的主要知识，为本节课探究二次函数的图象和性质做知识上、经验上的准备。第三环节 合作学习（探究二次函数yx2的图象和性质）（1

3、5分钟）用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流。观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题：(1) 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2) 图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？3.二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象4.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。5.说说二次函数y=x2的图象有哪些性质？与同伴交流。第四环节 练习与提高（15）1、已知函数 是关于x

4、 的二次函数。求： （1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？oyxA2、已知点A(1，a)在抛物线y=x2 上。 （1）求A的坐标； （2）在x 轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。第五环节 课堂小结（5分钟）小结：二次函数y= x2的性质第六环节 布置作业A组：P41 习题2.2 1,2题B组：说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮廓线呈抛物线形状.C组：设正方形的

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