九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质学案3 北师大版

1、2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(3) 学习目标：1.推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式；2.能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。准备知识：1.填空(1)x26x_=(x_)2 (2)x2x_(x_)2(3)x24x9(x2)2_(4)x25x8(x)2_预习提示：请你将下面两个二次函数化成y=a(x-h)2+k的形式，并确定其开口方向、对称轴和顶点坐标.1. y=x24x+5 2.根据以上的练习，你能将y=ax2bxc化成y=a(x-h)2+k的形式，并确定其开口方向、对称轴和顶点坐标.y=ax2bxc a( )+c 归纳：二次函数y=ax2bxc的图象是一条

2、抛物线，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 . 当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 ，当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时，（对称轴右侧），y随x的增大而 ；当a0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y有最 值 . 当x 时，（对称轴左侧），y随x的增大而 ，当x 时（对称轴右侧），y随x的增大而 ；根据你所掌握的方法，请你完成书上P54内容。完成后同桌交流一下.巩固练习：1.完成书上P55随堂练习-1题2.完成书上P60习题2.5-1题3.书上P60-2题.小甸子中学九数下 2.4二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(3) 展示学案预习回顾：请你说说课前预习的

3、收获及在预习过程中还有哪些疑问？达标检测：1.抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ，对称轴为 2.二次函数的图象的对称轴是直线 。3.二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .4.抛物线的顶点坐标是，则= ， c = 。 5.下列抛物线，对称轴是直线x的是（）（A） yx2（B）yx22x（C）yx2x2（D）yx2x26.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）7.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）第10题图 （A）y=3（x+3）2 -2 （B）y=3

4、（x+2）2+2 （C）y=3（x-3）2 -2 （D）y=3（x-3）2+28.抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD9. 抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 ()(A)直线x=1(B)直线x=-1(C)直线x=2(D)直线x=-210.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ） A. h=m B .k=n C. kn D .h0，k0 11.将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 。12.抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 13.抛物线的顶点坐标是 。14.二次函数yx210x5的最小值为 15.二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8

5、） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）17.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_ _.18.次函数用配方法化成的形式 A. B. C. D. 图419知二次函数y1ax2+bx+c (a0）与一次函数y2kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1y2成立的x取值范围是. 20.知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当x0时,求使y2的x取值范围.22.次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上

6、，求这个二次函数的解析式。xyO第23题23.请在坐标系中画出二次函数的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式.注：图中小正方形网格的边长为1.拓展延伸：24.y=2x22x4关于x轴对称的图象表示的函数关系式为 25.图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=226.物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ). A.b=3,

7、c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=2127.函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列正确（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位;B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位;C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位;D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位28. 抛物线经过平移得到，平移方法是( )A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位29.已知函数y=x2bx1的图象经过点（3，22）（1）求这个函数的表达式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围30.学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用