九年级数学上册《第3课时 因式分解法直接开平方法》教案（2） 湘教版

1、第3课时因式分解法、直接开平方法（2） 教学目标知识与技能：进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程过程与方法：会用因式分解法解某些一元二次方程，进一步让学生体会降次化归的思想情感、态度与价值观：积极探索不同的解法，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心 重点难点 1重点：掌握用因式分解法解某些一元二次方程2难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程学案学习目标能灵活运用各种因式分解法来解一元二次方程预习学案 1.用因式分解法解一元二次方程的依据是_2.用因式分解法解一元二次方程的步骤:(1)方程右边化为0(2)将方程的左边_(3)令

2、每个因式分别为0,得_(4)解这两个_,它们的解就是原方程的解.3.请同学们解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）x(x-5)=3x (4) 2x(5x-1)=3(5x-1) 教学过程一、复习引入1. 教师提问：（1）解一元二次方程的基本思路是什么？（2）现在我们已有了哪几种将一元二次方程降次为一次方程的方法？2.用两种方法解方程： 9（13x）2=25二、 创设情境 教师说明：以上方程我们可用因式分解法或直接开平方法求解1. 说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程2.想一想：展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0这个方程能用因式分解法解

3、吗？三、探索新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1.1节问题二把方程左边因式分解得t(0.01t-2)=0,由此得t=0 或0.01t-2=0,解得t=0或t=200. t=0表明小明与小亮第一次相遇，t=200表明经过200s小明与小亮再次相遇.说明：此种因式分解的方法是提取公因式法，从而引导学生明确因式分解法解方程，可以利用前面所学的几种分解因式的方法，把方程左边分解成两个一次因式的积，另一边是0即可四、典例解析1.展示例题：解下列方程（1）5x2+15x=0(2) x2=4x选派四名同学板演，其余同学独立完成，教师在学生做题的过程中巡视指导解：（1）把方程左

4、边因式分解得5x(x+3)=0, 由此得出5x=0或x+3=0，解得 x1=0，x2=3（2）原方程可以写成x2-4x=0，把方程左边因式分解，得x(x-4)=0，由此得x=0或x-4=0，解得x1=0，x2=4说明：在学生的口答中，教师随时引导、纠正或补充出现的问题2. 说一说：小刚在解x2=4x这个方程时，把方程两边同除以x得x=4，这样做对吗？为什么？要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根3. 展示课本P9例4：解下列方程：（1）x(x-5)=3x (2) 2x(5x-1)=3(5x-1)让学生自己尝试着解，然后看书

5、上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么五、应用新知学生完成课本P10练习，完成形式：四名学生板演，其余学生在练习本上完成，教师在巡视中辅导，通过最后的集中讲评让学生进一步明确因式分解法解一元二次方程的步骤六、课堂小结1.用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解2.在解方程时千万注意两边不能同时除以一个含未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根七、总结与反思1.总结本节课的知识点；2.学生畅谈本节课的收获与体会教师可让部分学生单

6、独展示八、布置作业课：P18 A组1.2 家：训同步练习 补选做题1、选择题 1）将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2）已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3）如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 2、填空题 1）方程x2+4x-5=0的解是_ 2）代数式的值为0

7、，则x的值为_ 3）已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_ 3、综合提高题 1）已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长2）如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值3）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？板书设计一、复习引入二、创设情境1、2.三、探究新知四、典例解析1、2、3、五、应用新知六、课堂小结1、2七