数学华东师大版七年级上册余角和补角

1、余角和补角,河南省偃师市邙岭二中 牛彩红,学习目标：,一、知识与能力 1、会叙述余角和补角的定义和性质； 2、能熟练应用定义和性质。 二、过程与方法 经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 三、情感、态度、价值观 1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。 2、在数学活动中发展合作交流的意识。,情境导入,1,2,情境导入,1,3,情境导入,结合情境，自学新知,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角

2、的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,1.什么叫做两个角互余？,2.什么叫做两个角互补？,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，这两角还是互为补角吗？,合作探究，理解定义,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,3. 判断对错., 1与2互余 ., 图中两角互余 ., 1、2 、3互补.,合作探究，理解定义,小结1： 互为余角、互为补角主要反映 个角之间的 关系，与角的 位置无关.,1+2=180,1与2互补,1+2=90,1与2互余,两,数量,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2) 1=902,

3、则1与2的关系为_.,180,互为余角,（3） . 填表并思考问题：, 任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？, 一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？,66,156,5444,14444,没有,50,（90n）,（180n）,（180n）,（90n）, 90 ,理解定义，巩固运用,1、 有余角， 没有 余角； 都有 补角. 2、一个锐角的补角比它的余角 .,锐角,直角和钝角,锐角、直角、钝角,大 90,小结2：,(1)已知1与2，3都互为余角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,1与2和3都互为余角， 2901， 3901，,所以23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13

4、，那么2和4 相等吗？为什么？,解： 24 理由如下： 1与2互补 12180， 21801.,3与4互补， 34180, 4=1803.,13， 18011803，, 24.,推导性质，理解运用,等角 的补角相等.,等角 的余角相等.,（同角）,（同角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,例 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,知识应用，加深理解,解：设这个角是x0，则根据题意得: 180-x=4(90-x) 解得：x=60 答：这个角的度数是600。,知识应用，加深理解,课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角

5、或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,当堂检测，巩固提高,1、 已知A=6223，则A的余角为_，A的补角为_ 2、 若一个角比它的余角大26，则这个角为_. 3、若 A+B=90，C+B=90，则A_C，理由是_. 4、若1+3=90，2+4=90,且1=4，则2_3，理由是_ _.,5、若A+B=180，A与C互补，则B与C的关系是 （ ） （A）相等 （B）互补 (C)互余 （D）不能确定 6、若互为补角的两个角度数比是3：2，则这两个角是 （ ） （A）108，72 （B）95,85 (C) 100，80 （D）110，70,当堂检测，巩固提高,7、 一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角.,8、如图，AOB为一条直线，12=90 ，COD是直角. （1）请写出图中相等的角， 并说明理由； （2）请分别写出图中互余的