不等式的性质2-.ppt

1、不等式的性质（2）,打理行装,1.不等式的基本性质是什么？,（1）不等式的两边都加上（或减去）_或_，不等号的_,方向不变。,同一个式子,同一个数,(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的_ ；,正数,方向不变,（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_；,负数,改变,如何用字母表示,不等式性质1： 如果ab ，那么 a+cb+c(或a-cb-c),不等式性质2： 如果ab，c0 那acbc,(或 ),不等式的性质3： 如果ab，c0 ，那么acbc（或 ）,课前热身,1.设a b,用“”或“” 填空: (1)a+2_b+2 (2)a- _b- (3)-4a_-4b

2、 (4)8-a_8-b _ (6)-3+ _-3+ (7)-3.5b+1_-3.5a+1,2.(1)若m-5n-5,则m_n (2)若 ,则m_n (3)若 ,则m_n (4)若-1+2m-1+2n,则m_n (5)若2-3m 2-3n,则m_n,4.若x-y x,x+y y,则xy_0,5.若|x-2|=2-x,则x应满足的条件是_,3.由ax b,得x ,则a_0; 由 ,可得a_b,x2,实战演练,利用不等式的性质解下列不等式:,(1)5x1+4x (2)- x-1 (3)2x+5 4x-2 (4) x-1,从解不等式的过程看,和解方程有什么异同?,(1)不等式可以移项,移项不改变不等号

3、的方向;,(2)不等式未知数系数化为1时,要注意不等号的方向.,例1.解不等式,并将解集在数轴上表示出来:,(1),注意不等号的方向,解一元一次不等式的一般步骤有哪些?,去分母,去括号,合并,系数化为1,移项,不等式性质2,依据,不等式性质1,不等式性质3,说一说,收获和体会,1. 在运用不等式的基本性质时你有哪些体会? 2.谈谈你对解一元一次不等式和解一元一次方程的体会? 3.你还有哪些收获?,批改作业：,将不等式 ax + 3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.,根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax x x - x 4 即:(a 1

4、)x 4,根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：,x ,例1.根据下面的数量关系,列不等式.,(1)x的1/2与的2倍的和是非负数 (2)x与3的和的30%不大于-4 (3)x除以2的商加上1,至多为5 (4)a与b两数和的平方不少于5,例2.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用Vcm3表示新注入水的体积,写出V的取值范围.,巩固练习,1.一罐饮料净重约重300g,罐上注有“蛋白质含量0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克?,解:设蛋白质的含量为x克 x3000.6%”, x1.8,2.甲、乙两地相距27.5km,李明同学按5千米/时的速度可按时到达,现李明走了3千米后,因事停留了0.5小时,为了不迟到,李明后来的速度至少应是多少?,你学到了什么?,3.一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中的黄金含量不低于90%,黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3 与19.3g/cm3,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度体积),析:黄金的质量(克) 0.9a;白银的质量(克)