九年级数学上册 第25章概率初步方差教案 人教新课标版

1、方差讲座手稿评委们，老师们，你们好！今天我讲课的作业是“分散”。印教版义务教育课程标准考试教科书数学8年级以下的20.2.2 方差 (1教时)。我将根据新科目的理念和八年级学生的认知特点设计这门课的教学。下面讲教材，讲教学目标，讲教学重点，难点，讲教学法和教学法，讲教学过程，讲教学评价第六部分，给老师讲我对牙齿教材的理解和教学设计故事。第一，说教材1.教材内容：探讨牙齿课程的主要内容：数据的离散性和“分布式”概念及实际意义。主要是利用具体的生活情况，学生在两组数据“平均水平”牙齿相似的时候，引入分布式研究数据的变动情况的必要性，通过分布式公式确定数据的分散情况。教材的位置和功能：看看牙齿章节的

2、教材部署体系，按数据“收集-表示-处理-审查”的顺序展开。数据的波动是判断一系列数据变化的趋势，通过结果评价形成决策教育，数据处理是解决现实情景问题不可或缺的重要组成部分，是牙齿章节学习的最终目的和指向。牙齿部分的学习为处理各种复杂现实情况下的数据问题奠定了基础。3.分析学习情况：前面的学生已经学会了中央数、群众数、平均数、极差，已经具备了一定的资料分析能力和判断能力。但是在分布式概念学习中，学生对概念的理解和生成，因为年龄特性和生活经历是有限的。对于牙齿问题，我结合具体的实际生活情景，逐层制作问题情景，激发学生的学习兴趣和学习欲望，让学生们在情景变化和比较分析中突破牙齿课的难点。第二，说教育

3、目标将新课标对牙齿部分的要求和牙齿课程的特点与学生实际相结合，确定了本课程的教学目标如下。知识和技能：了解分布的概念，使用分布公式获取数据的分布，并使用它确定两组数据的分布图。过程和方法：通过对实际问题的探索，经历数据处理过程，提高学生初步的统计意识和数据处理能力，培养学生问题解决能力。情感态度和价值观：探讨现实情况问题，体会数学应用的科学价值，建立对数学学习的信心，培养学生音乐学，培养学习的心理素质。第三，谈谈教学的重量和困难。教育重点：应用方差的必要性和方差公式解决实际问题。教育的困难：分布式概念形成过程。四、教学方法和学习方法：1.说教学法。创立初中数学新课程标准的“自主-合作-探索”问

4、题状况，充分调动学生学习的主动性，启发学生瞳孔、大脑、手，引导观察、发现、分析、问题解决等。实施“学生主体”的教育模式，发展学生思维的独立性和创造性，使学生真正成为学习的主体。2.说学法根据牙齿的特点和学生认知心理，我主要设计的教学法指导：(1)观察分析法。(2)指导比较识别方法。(3)指导如何集成练习。将学习内容设计为探索活动课程，让学生在直接尝试、讨论、医生沟通过程中发现规律、获得知识，体验成功。五、培训班：为了实现这些培训目标，牙齿部分的培训课程将在“创建方案”、“探索新知识”、“案例说明”、“综合练习”、“总结”、“课后任务”和“板书设计”的7个部分进行。(a)创设情况1、“教练问题”

5、甲、乙两个射手的考试成绩统计如下。第一次第二个第三个第四个第五个甲冥中丸数78889乙冥中丸数1061068现在要从甲、乙两个射手中挑选一个射手参加比赛。如果你是教练，你认为哪个更合适？为什么？设计意图：在牙齿过程中，教师利用教练苦恼设定剧本，激发对学生学习的兴趣，引起学生积极思考，寻找问题解决方法。(b)探索新知识牙齿阶段的教学是本单元的重点也是难点。学生不容易理解。为什么不能用方差解释一组数据的波动大小，为什么不能用各数据和平均的差异来测量牙齿数据的波动大小？为什么对每个数据及其平均值的差异不取绝对值而取平方？为了解决这些问题，我们进行了以下设计：1、查找节目节目1:学生事故和解决方案建议

6、教师提问后，可以根据学生自己已经掌握的知识提出以下解决方案。艺安：通过两个射手成绩的平均值、中位数、中位数、极差问题解决的比较。012234546810射击顺序环数平均成绩教师鼓励学生对学生提案方案进行计算验证。通过确认学生会发现平均值和中位数是否都相同，中位数和极差的结论是否徐璐矛盾，发现现有的知识无法解决牙齿问题，这进一步引起了学生问题解决的好奇心。设计意图：通过计算，很难使学生感觉达到平均水平分析一切，通过甲运动员对乙运动只有人员的对比发现，极致才能准确地描述集团通过数据的方差图，研究数据的另一个尺度方差。引入了方案2场景2:老师建议根据牙齿两个射手的成绩，在下图中绘制折线统计图。通过观

7、察折线统计图，我对学生答案预测如下。例1:观察折线统计图，学生提出谁的稳定性好，就选谁。例2:学生，如果不能提出方案，教师建议，通过统计图可以知道两个射手中谁的稳定性更好。通过统计图，学生可以很容易地观察到谁的稳定性更好，这时教师可以用什么数据来衡量稳定性呢？设计意图：说明为何需要理解数据的可变性(即可靠性)。教师指导学生观察折线统计图表，让学生有数据波动大小的经验。如果波动大小差异不大，则应使用数据测量稳定性，以引入方差概念和方差计算公式。对上述问题作了以下预测：例1:学生可以用射击成绩和平均成绩的偏差总和来衡量稳定性。甲射击成绩和平均成绩的偏差总和：(7-8) (8-8) (8-8) (8

8、-8) (9-8)=0投篮成绩和平均成绩的偏差总和：(10-8) (6-8) (10-8) (6-8) (8-8)=0设计意图：学生或教师提出方案后，学生会积极运算，通过运算再次发生数据相同的情况，进一步激发了对学生继续探索的好奇心。我想找出更多用于衡量稳定性的数据。情景3:老师建议用射击成绩和平均成绩偏差的平方和再试一次。牙齿时，教师通过学生发现计算提出了方案，使学生学生会易于接受牙齿课程。在牙齿的时候，老师还提出，上述各偏差的平方和的大小与什么有关。学生建议：与射击次数有关！然后，需要用各偏差的平方和平均值进一步测量数据的稳定性。2、摘要通过以上设计，教师总结了上述探索过程，引导了方差的概

9、念和计算公式。n个数据x1、x2、xn牙齿。每个数据和平均值的差值的平方是：我们用他们总和的平均值。测量牙齿数据组的可变大小，将其称为牙齿数据集的分布式，并记录为S2。教师指导学生观察方差的计算公式，回顾公式的形成过程，认识到引入方差的必要性。问题如何查找数据集的方差？(1)，寻找平均值(2)，使用公式寻找分摊)计算方差的步骤可以概括为“先平均，后差异，再平方后平均”。，讨论3360 (1)数据比较分散的时候，落差会怎样？(？(2)数据比较集中的方形差异是什么？(3)分布式大小和数据可变性大小之间的关系是什么？学生结果：方差越大，数据波动越大。方差越小，数据波动越小。设计意图：通过事故推导出分

10、布式大小和数据可变大小之间的关系，提出了两组数据稳定性的判断方法。在理解学生、内存分配概念和计算公式的过程中，做出了以下预测：例一。学生理解分散的概念时，可以问这样的问题。为什么这样定义方差？(教师在表示每个数据和平均偏差的程度时，为了防止正偏差和负偏差的相互抵消)2，为什么要除以数据数n？(消除数据数量的影响)3，为什么对每个数据及其平均值的差异不取绝对值，而取它们的平方呢？(据教师解释，这主要是因为包含绝对值的方程在运算上不方便，在测量一组数据波动大小的“功能”中方差更强。) (阿尔伯特爱因斯坦，美国电视电视剧)上述回答可能还没有得到学生满意。在牙齿的情况下，教师可以参考牙齿部分的“阅读和

11、思考数据波动的几种茄子测量”，提出扩大知识的方法。(大卫亚设，美国电视电视剧)礼安2。如果没有提出与学生牙齿的疑问，课后总结时教师可以提出。为什么经常使用方差来测量一组数据的波动情况？还有其他方法吗？感兴趣的同学可以参考牙齿节的“阅读和思考数据波动的几个茄子测量”，进一步研究。方差和极差的比较：极差是反映数据波动的各种量中最简单、最容易计算的量，但他只反映数据的波动范围，没有提供有关数据波动的其他信息，极端值的影响很大。方差可以更好地描述数据的波动。(c)使用公式，问题解决：整合练习1:1、样本分布的作用是()(a)总体平均水平(b)表示样品的平均水平(c)整体波动大小精确标记(d)样品的波动

12、大小标记2、初中三学期期末考试后甲、乙两班数学成绩(单位：分)的统计如下表所示。班级考试人数平均分数中值重水方差甲55887681108以55857280112从成绩的变动来看，_ _ _ _班学生成绩稳定。3、样本5、6、7、8、9的方差是。设计目的：通过牙齿问题组，学生可以更好地理解方差的含义，掌握方差计算。(d)，示例说明：例1:在一场芭蕾舞剧比赛中，甲两个芭蕾舞团都表演舞蹈剧(天鹅湖)，表演女演员键(单位：cm)各一个：甲团163 164 164 165 165 165 166 167乙团163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员身高更整洁？程序

13、：(1)先独立完成。(2)完成后与团队成员交换完成结果。(3)完成投影展示学生。独立能使学生有足够的时间独立思考，在团体交流、一些困难的同学、医生交流中问题解决一些问题。交流后的投影展示不仅可以给更多的同学展示机会，提高自信心，还可以在申智应用问题解决中重新验证学生问题，或者给学生明确的答复结果。设计意图：使用学生操作所学的知识验证解决实际问题的能力。练习2整合：老师问题下周三，数学竞赛、甲、乙两个同学中只能有一个参加。如果你认为老师，选择哪个更合适？甲，乙两个同学本学期第五次考试的数学成绩分别为甲8590909095以9585958590设计意图：通过解决周围的实际问题，让学生建立数学来源，

14、树立服务生活的理念，学好数学，加强应用数学信任。(e)摘要：牙齿上我们学什么知识？先学生回答，然后制造老师问题，诱导学生回答。1、方差是如何定义的？方差计算公式是什么？数据集x1、x2、在xn中，每个数据及其平均值的差值的平方分别为(X1-X) 2、(X2-X) 2、(XN-X) 2，(XN-X) 2。然后我们用它们的平均值。2、分布式大小和数据波动之间的关系是什么？分布越大，数据变化越大，分布越小，数据变化越小。方差用于测量数据放置的可变大小。3、能告诉我如何计算数据分布集吗？(1)求出数据的平均数量。(2)利用方差公式求方差。通过学生总结，不仅可以进一步巩固所学的知识，还可以通过培养学生，

15、以积极的情感态度探讨问题，体会数学应用的科学价值。设计意图：巩固新知识，加深理解，提高归纳总结能力。(六)课后作业：分层操作：a，P141页练习2 P144页第1题，第2题，第4题b，(1)在学校，小明本学期第五次考试的数学成绩和英语成绩分别为数学7095759590英语8085908585分析小明的两门课成绩，你有什么看法？小明的学习你有什么建议吗？(2)想：方差越小越好吗？你能举个反例吗？a组必须有问题：目的是巩固方差公式，更好地理解方差的意义。B组旨在培养学生通过数据分析提出合理建议的能力：(1)。(2)学生培养可以辩证地看问题。设计意图：反映教育中因材施教的原则，在作业分配中给学生鼓励和自信，消除心理上的数学紧张感，轻松参与数学学习，培养健康的心态和良好的心理素质，最终得到更好的教育和学习效果。(7)，主板设计1、超差的定义每个数据及其平均值之差的平方和平均值。2、方差计算公式3、分布式大小和数据波动大小关系分布越大，数据变化越大，分布越小，数据变化越小。方差用于测量数据放置的可变大小。4、计算超差的一般步骤：(1)求出数据的平均数量。(2)利用方差公式求方差。六、教授评估方差是以情景探索为主线的合作探索课，备课前通读牙齿章节的教材，发现牙齿课的情况活跃，数据不复杂。关键是如何处理情况，捕捉学生认知冲突，出于学生好奇心，让他们愿意参与教