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文档简介
1、课题 :5.5直线与圆的位置关系(4)【学习目标】1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程,并运用这个性质解决问题.【课前预习】1.如图,点A在O上,P是O外一点,OAP90,则PA是O的切线吗?为什么? 2.如图,过O外一点P画O的切线,这样的切线能做几条?试一试!3. 如图,已知PA、PB是O的两条切线,切点分别为A、B,沿射线PO将图形折叠,你发现了什么?【学习过程】1.引出圆的切线长定义切线长: 2.归纳切线长定理切线长定理 【例题教学】例1 如图,PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C(1)弧AD与弧BD是否相等?为什么?(2)OP与AB有怎样
2、的位置关系?为什么?例2 如图,在RtABC中,AB=c,AC=b,BC=a。探究:RtABC的内切圆O的半径r与a、b、c的数量关系。例3 已知,如图,PA、PB是O的两条切线,切点分别为A、B,直线DE切O于点C,分别交PA、PB于点D、E,若APB60,O的半径为1,试求PDE的周长。【当堂检测】1.如图,AB、AC、BD是O的切线,切点分别为P、C、D。如果AB=5,AC=3,求BD的长。2.如图,P是O外一点,PO交O于点C,PC=OC,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B.如果O的半径为5,求切线长及两条切线的夹角3.如图,PA、PB是O的两条切线,切点分别是A、B,直线EF也是
3、O的切线,切点为Q,交PA、PB为E、F点,已知,(1)求PEF的周长;(2)求的度数。 【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1. 如图,三个半径为1的圆两两外切,且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切,则ABC的周长为 。2. 两条边是6和8的直角三角形,其内切圆的半径是 3. 林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡为工具,可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示现已知BAC60,AB0.5米,则这棵大树的直径为_米第3题图 第4题图4. 如图,I为的内切圆,点分别为边上的点,且为I的切线,若的周长为21,边的长为6,则的周长为( )A15 B9 C8 D7.5ECFDABO5. A
4、BC外切于O ,切点分别为点D、E、F,A600,BC7,O的半径为求ABC的周长BACEOD6. 如图:ABC中,C900,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 7. 如图,O内切于RtABC, C=90,切点分别是D、E、F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是的O半径,S是ABC的面积,试证明:AEDCBFO 【中考链接】1.从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为( )A、9 B、9(-1) C、9(-1) D、92.如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线CD分别相交于C、D,已知PA=7cm,则PCD的周长等于_3.如图所示,已知在ABC中,B=90,O是AB上一点,
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