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文档简介
1、圆的对称性(一) 一、情境创设1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O(2)在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、,连接、.(3)将两张纸片叠在一起,使O与O重合(如图).OBAODC(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流._3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?结论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条
2、弦中有一组量相等,那么 。试一试:如图,已知O、O半径相等,AB、CD分别是O、O的两条弦.填空:若AB=CD,则 , 若AB= CD,则 , 若AOB=COD,则 , .2.思考:在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?(1)相关概念(2)一般地,n的圆心角对着n的弧,n的弧对着n的圆心角结论:圆心角的度数与 相等.三、典型例题例1如图,AB、AC、BC都是O的弦,AOC=BOC.ABC与BAC相等吗?为什么?例2.如图,在ABC中,C90, B28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E求、的度数例3.已知:如图,
3、AB是O的直径,点C、D在O上,点E、F分别是OA、OB的中点,CEAB于E,DFAB于F。AC与BD相等吗?为什么?四、课堂练习12ABDCO1如图,在O中, AB=CD,1=30,则2=_2一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心是_ 。3. O中,直径ABCD弦,则BOD=_。4. 在O中,弦AB的长恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为 5 如图,点A、B、C、D在O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?6如图,在O中,AC = BD,AOB=50,求COD的度数7. 如图,在O中,AB = AC,A=40,求B的度数8.如图,OA、OB、OC是O的半径,AC=BC,D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗?为什么?9.已知,如图,AB是O的直径,AM=BN,CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证:AC=BD 10.如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB,CE的度数为40,求AOC的度数。拓展延伸11如图,在同圆中,若2,则AB
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