九年级数学上册 22.1 二次函数（第3课时）教案 （新版）新人教版

1、22.1二次函数教学时间问题22.1二次函数(3)课程类型新教学教学习命令标记了解知识和能量力让学生用追踪点的方法正确地做出函数y=ax2 b的图像。超程和方法让学生体验探索二次函数y=ax2 bx c的性质的过程，并了解二次函数y=ax2 b的性质及其与函数y=ax2的关系。喜爱状态程度价值观念师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦教学重点用追踪点的方法画二次函数y=ax2 b的图像，了解二次函数y=ax2 b的性质，了解函数y=ax2 b与函数y=ax2的关系教学困难正确理解二次函数y=ax2 b的性质以及抛物线y=ax2 b和抛物线y=ax2的关系课堂教学程序序列的设计设计意图首先，问问

2、题1.二次函数y=2x2的像是_ _ _ _ _，它的开口是_ _ _ _ _，顶点坐标是_ _ _ _ _；y=ax2的对称性是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.二次函数y=2x2 1的像的开口方向、对称轴和顶

3、点坐标与二次函数y=2x2的像相同吗？第二，分析和解决问题问题1:你会用什么方法来研究前面提到的第二个问题？(绘制函数y=2x2和函数y=2x2的图像，并进行比较)问题2，你能在同一个直角坐标系中画出函数y=2x2和y=2x2 1的图像吗？教学要领1.首先，让学生复习画二次函数的三个步骤，并根据画出的步骤画出函数y=2x2的图像。2.老师解释了为什么两个函数的自变量X可以取相同的值，为什么没有必要分别列出函数Y=2x2 1的对应值表，并让学生画出函数Y=2x2 1的图像。3.老师写出解决问题的过程，并与学生画的图片进行比较。解决方案：(1)列表：x-3-2-10123y=x2188202818

4、y=x2+11993l3919(2)绘制点：使用表中各组的对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中绘制点。(3)连线：用平滑曲线依次连接点，得到函数y=2x2和y=2 x2 1的图像。(图像省略)问题3:当自变量x取相同的值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图像中，两个对应点的位置之间有什么关系？教师指导学生观察上表，当x依次取-3，-2，-1，0，1，2和3这两个函数的函数值它们之间有什么关系，这样学生就可以得出结论，当自变量x取相同的值时，函数y=2 x2 1的函数值比函数y=2 x2 1的函数值大。教师指导学生观察函数y=2x2 1和y=2x2的图像，首先研究点(-1，2)和(-

5、1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)之间的位置关系，使学生得出结论：问题4:函数y=2x2 1和图像y=2x2之间有什么关系？从问题3的探索中，可以得出结论，函数y=2x2 1的图像可以被认为是通过将函数y=2x2的图像向上移动一个单位而获得的。问题5:现在，你能回答第二个问题吗？让学生观察两幅函数图像，告诉学生函数y=2x2 1和y=2x2的图像的开口方向和对称轴是相同的，但顶点坐标不同。函数y=2x2的图像的顶点坐标是(0，0)，而函数y=2x2 1的图像的顶点坐标是(0，1)。问题6:你能从函数y=2x2的性质中得到函数y=2x2 1的一些性质吗？填空：当x

6、_ _ _ _ _ _ _ _时，函数值y随着x的增加而减小；当x为时，函数值y随x的增加而增加，当x为时。以上是函数y=2x2 1的性质。第三，做点什么问题7:首先在同一直角坐标系中画出函数y=2x2-2和函数y=2x2的图像，然后进行比较。他们有什么联系教学要领1.学生画功能图像，教师巡视引导；2.让学生表达自己的观点，可以概括为：函数y=2x2-2和函数y=2x2的图像的开口方向和对称轴是相同的，但顶点坐标不同。函数y=2x2-2的图像可以认为是通过将函数y=2x2的图像向下平移两个单位而获得的。问题8:你能说出函数y=2x2-2的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗？

7、教学要领1.让学生口头回答，函数y=2x2-2的图像开口朝上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，-2)；2.分组讨论该功能的性质，每个小组将派一名代表发言并达成共识：当x 0时，函数值y随着x的增加而增加，当x=0时，函数得到最小值，最小值y=-2。问题9:在同一个直角坐标系中。函数y=-x2 2的图像和函数y=-x2的图像之间有什么关系？要求学生画出函数y=-x2和函数y=-x2 2的草图。从草图观察得出，函数y=-1/3 x2 2的图像与函数y=-x2的图像具有相同的开口方向和对称轴，但顶点坐标不同。函数y=-x2 2的图像可以认为是通过将函数y=-x2的图像向上平移两个单位而获得的。问题10:你能用函数y=-x2 2说出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数y=-x2 2的图像开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，2)问题11:这个函数图像的属性是什么？让学生观察函数y=-x2 2的图像，得到如下性质：当x 0时，函数值y随着x的增加而减小；当x=0时