九年级数学上册 2.2.1 配方法（第1课时）导学案（新版）湘教版

1、2.2.1配置方法学习目标： 1，二次项系数为1的一次二次方程式可以很好地求解。2、理解“处方”是常用的数学方法，也是更加具体化的思想方法。学习要点：用分配方法解二次项系数为1的一次二次方程式学习难点：用分配方法将一次二次方程式变形为可以直接用开平方法解的方程式。学习过程：一、问题引入： 1、知识回忆： (1)完全平方公式(a b)=(a-b)=(2)，解方程(x 3)2-5=0。2、方案导入：小聪问：“x为什么是实数代数式x2-4x=0的值总是大于零，你知道这是为什么吗？2 .探索新知识学生们有以下的问题请自学教材P32 -P33例3前的内容10分钟，完成下一个自学检查问题的练习。1、自学思

2、考问题：(1)食谱的概念是什么？(2)用分配方法求解一次二次方程式的关键是什么？(3)用分配方法求解一次二次方程式的步骤2 .自学检查：(1)、完全平方公式从右向左使用，填写适当的数，使下式成立x 6x =(x )，x-6x =(x-)x 6x 4=x 6x - 4=(x ) -。想一想总结一下：解决这个问题的方法是求解一次二次方程式x 6x 4=0从以前就受到启发，把方程式写成(x ) -=0的形式。 完成这个步骤的关键是把这个方法叫做。 处方后可以用方法解方程式。 完成求解方程式的过程。3、自学订货：对于二次项系数为1的一次二次方程式，配方的关键是在方程式的两侧同时加上一次项系数的一半的平

3、方，配方后可以用直接开平方法解方程式。4、实践交流：例1 (教材P33例3 )解： (1) x2 10x-3 (观察二次项系数是否为“l”)=x2 2x 12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项的系数的一半的平方，减去这个数等于原来的公式)=(x 1)2-4。 (使含未知数的项成为完全平坦的方式)说明：用同样的方法说明(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“处方”的意义。例2 (引导学生完成P.33例1 )补例解方程式x- 2x - 3=0。学生回答交流报告教师订购规范解答解：处方x- 2x 1 - 3=0。也就是说如果将方程式的左边分解为因子式，则(x-1 2)(x-1-2)=0。即

4、，(x 1)(x-3)=0因此，x 1=0或x-3=0。可以解开补充实例：完成方案引进中的问题。构想点旋钮：将像x px q那样的形状的二次多项式配合成(x k)2=0h(h0 )的形状补充例：如图所示，在rtacb中，C=90、AC=8m、CB=6m、点p、q同时从a、b两点分别向AC、BC方向以等速向点c移动，它们的速度分析：将x秒后pcq的面积设为RtABC面积的一半，pcq也设为直角三角形.解：将x秒后的PCQ的面积设为RtACB面积的一半。根据标题，(8-x)(6-x)=86整理、取得： x2-14x 24=0(x-7)2=25即x1=12，x2=2x1=12、x2=2都是原方程式的

5、根，但x1=12不合题意，所以舍弃。因此，2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半.三、应用新知识教科书P.33，练习。2、学生相互交流解题经验。四、课程总结1、如何处方以二次项系数为“1”的一次二次方程式？2 .用分配方法求解一次二次方程式的基本步骤是什么五、成就检查：成为问题：一、选择问题1 .一元二次方程式x2-2x-2=0，用配法解这个方程式，配方后的方程式是()(x-1 )2=2b.(x-1 )2=3c.(x-1 )2=5d.(x-1 )2=1开方程式x2 3=4x。(x-2 )2=7b.(x2)2=21 c.(x-2 )2=1d.(x2)2=23 .用配置方法求解的方程x2 4x=

6、10根据是()如果x2 10x m2是完全平坦方式，则m的值为()A. 5 B. -5 C. 5 D .以上是错误的5 .使用配置方法使二次三项式a2-4a 5变形的处理，()(a-2 ) 21 b.(a2)2-1c.(a2) 21 d.(a-2 )2- 1二、填海问题1 .方程x2 4x-5=0的解是2 .如果代数式的值设为0，则x的值为如果求出已知的(x y)(x y 2)-8=0、x y的值，并且设x y=z，则原理方程式可能成为2 .解以下方程式1、x2-4x-12=0 2、x2 10x 9=0 3、x2-4x-3=0 4、x2 6x-1=0三、解答问题：1 .试验代数式x- 6x 1

7、2的值为3以上被通知为2.a2b2a4b5=0，并求出ab的值。选择问题：一、选择问题1 .配方二次三项式x2-4x 1的()。(x-2 ) 23 b.(x-2 )2-3c.(x2)2d.(x2)2- 3可知x2-8x 15=0，左边是包含x的完全平方形式，其中正确的是()a.x2-8x (-4 )2=31bx2-8x (-4 )2=1c.x 28 x 42=1d.x2-4x4=-113 .如果mx2 2(3-2m)x 3m-2=0(m0 )的左边是与x相关联的完全平均方式，则m等于()A.1 B.-1 C.1或9 D.-1或9二、解答问题：1 .无论x为什么是实数，代数式x- 4x 4.5的值总是大于0。2 .如果x2-4x y2 6y 13=0，则求出(xy)z的值。3 .试着比较代数式A=、代数式B=代数式a和b的大小。4 .已知的、求出的值。中考环节：1、(2012、湖北荆州、3、3分)代数式x2 4x-1变成(x p)2 q的形式()a、(x-2)2 3 B、(x 2)2-4 C、(x 2)2-5 D、(x 2)2 42、(2011辽宁本溪，4，3分)一元二次方程的根()甲乙丙丁。4、用(2012甘肃兰州，10，4分钟)配