九年级数学《反比例函数图像与性质》学案

1、比例函数图像和特性班级名称学号一、高级中学入学考试知识点33601.比例函数意义；2.比例函数图像；比例函数特性；确定函数分析公式的待定系数法。第二，梳理知识1.比例函数概念如果两个变量之间的关系可以用y=(k表示常数，k0)表示，则y是x的半比例函数，其图像是双曲线，可以说是“双曲线y=”。2.比例函数图像和特性(1)自变量的范围是除0以外的所有实数(2)在k0中，这两个分支分别在第一象限和第三象限内无限延伸。在每个象限中，y随着x值的增加而减少。在K0中，两个分支分别在第二和第四个象限内无限扩展。在每个象限中，y随着x值的增加而增加。在：半比例函数y=(k0)中，如果引用比例系数k的几何意

2、义，即双曲线y=(k0)的任意点处的x轴、y轴垂直线，则得出的矩形面积为k。三、典型的例子示例1函数y=(x0)的图像大约为()分析：函数y=的图像是双曲线。k0点双曲线2点分别位于象限2，4内，已知中间(x0)表示横坐标为正，因此双曲线位于象限4内。回答：D。示例2函数y=kx 1和函数y=同一坐标系中的近似图像为()答案是A，因为解决方案：要求y=中间k0，双曲线通过第一，第三象限，那么直线y=kx 1也必须通过第一，第三象限，并且与Y轴正半轴相交，所以就像排除B，D一样，排除C。范例3知道y与x2成反比，x=-2时y=2，x=4时y=_ _ _ _ _ _ _ _。解决方案3360y与x

3、2成反比。y=(k 0)。x=-2时，y=2，2=，k=8y=，x=4替换为y=y=。oyx射线ba示例4如图所示，一次函数图像和半比例函数图像相交。2点(1)试图确定上述半比例函数和一阶函数表达式。(2)查找面积。解决方案3360将A(-2，1)替换为m=-2，用n=-2替换B(1，n)A(-2，1)，B(1，-2)，k=-1，b=-1。用y=-x-1替换面积为。四、教室练习1.据悉，半比例函数图像通过了点，牙齿半比例函数分析式。2.在半比例函数图像的每条曲线中，如果y随着x的增加而减少，则k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.据悉，当一次性函数y=kx b的图像通过象限

4、2、3、4时，半比例函数图像位于()中。A.象限1，2象限B. 3，4象限C. 1，3象限D. 2，4象限4.函数y=(k0)的图像牙齿为三点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3.y3)、已知x1 或 。5.如果半比例函数y=通过点(-1，2)，则函数y=-kx 2的图像一次必须不通过第一个_ _ _ _ _象限。6.如图所示，OPQ是边长为2的等边三角形，如果半比例函数图像超过点p，那么解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.已知的反比函数图像与直线和并集图像形成相同的点。(1)求出牙齿比例函数分析公式。(2)大于0时，牙齿反比函数值增大时会发生什么变化？8.如图所示，A (-4，2)、B(n，-4)被称为函数图像和半比例函数图像的两个交点。(1)求出牙齿反比函数和一阶函数分析公式。(2)根据图像，写下一次函数值小于半比例函数值的X的值范围。9.图：函数y=kx和y=的图像是点A、B、AC-OY、BD-OY.取得：四边形ACBD面积。x射线ydobca10.RtABO的顶点A是双曲线y=和直线y=-x-(k 1)在第二