九年级数学《4.1一元二次方程》教案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、课题4.1 一元二次方程课时课型新授课教学目标下 限目 标上限目标重点难点一元二次方程的概念和它的一般形式。对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学方法讲练结合教 学 预 设 流 程【自学展示】1、只含有_ 个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程 2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x2+2x=0.44含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_ ，它_（填“是”或“不是”）一元一次方程。【探究学习】1、 根据题意列方程： 正方形桌面的面积是2，求它的边长。 解： 设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_，则这个方程含有_个未知数，未知数的最高次数

2、是_。如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24，求花园的长和宽。解：设花园的宽是xm,则花园的长是 m,根据题意，得：_，去括号，得:_则这个方程含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_。 如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面m，则滑动后梯子的顶端离地面m，梯子的底端与墙的距离是m。根据题意，得： 则此方程含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_。 2、概括归纳与知识提升： 像，这样的方程，含有

3、_个未知数，并且含有未知数的最高次数是_的整式方程叫一元二次方程， (2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做、和，a、b分别叫做和。 【典型例题】例：判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。， ，例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 【课堂整理】含有_个未知数，并且含有未知数的最高次数是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次项是_，一次项是_，常数项是_。【当堂练习】1、若二次项系数为2，则a= 2、关于x的方程当k 时，是一元二次方程。3、关于x的方程，当k 时，该方程是一元二次方程；当k 时，该方程是一元一次方程。4、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 。分层作业（必做题）：补充习

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