高三一轮复习 随机抽样.ppt

1、随机抽样,统 计,统计学:,统计的基本思想:,用样本估计总体，即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,回顾：,简单随机抽样,一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本（ n N），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等概率抽样,它的总体个数有限的；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下面的抽样方法

2、是简单随机抽样的个数是 () 某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次 A1 B2 C3 D0 解析不是，因为这不是等可能的不是，“一次性”抽取不是随机抽样不是，简单随机抽样抽取是无放回的 答案D,【变式1】,解析(1)不是简单随机抽样由于被抽取样本的总体的个体数是无限的，而不是有限的 (2)不是简单随机抽样由于它是放回的 (3)是简单随机抽样 答案C 规律方法简单随机抽样必须具备下列特点： (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；

3、 (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样,抽签法的优缺点与操作步骤 (1)优点：简单易行当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性 (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平,1,随机数法的优缺点与步骤 (1)优点：简单易行它很好地解决了当总体中的个体数较多时抽签法制签难的问题 (2)缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容

4、量也较大时，用随机数法抽取样本仍不方便 (3)随机数表法抽取样本的步骤： 编号：对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)； 选定初始值：在随机数表中任选一个数作为开始；,2,选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止； 确定样本：根据选定的号码抽取样本 抽签法与随机数法的区别 抽签法适用于总体中个体数较少，样本容量也较小的抽样，随机数法适用于总体中个体数较多，但样本容量较小的抽样,3,1.随机数表法如何体现其公平性？ 提示随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个

5、数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的 基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的 2利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？ 提示可以，但是通常要在抽样前确定好读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱,抽签法,开始,55名同学从1到55编号,制作1到55个号签,将55个号签搅拌均匀,从中逐个、不放回抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,为了了解射阳中学新校区高一（16）班55名同学的视 力情况，从中抽取10名同学进行检查。,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号(号

6、码从1到N)；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号(号码从1到N)；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体

7、取出。,（总体个数N，样本容量n）,适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行,射阳中学新校区组织学生参观新四军纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名额,如何抽取?,实 例二,随机数表,随机数表法抽取样本的步骤:,(1)对总体中的个数进行编号(每个数的号码位数一致);,例(1)先对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03, ,50;,(2)在随机数表中随机确定一个数作为开始,如第 行第 列的数 开始;,(3)从 开始向 读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过不读,遇到已经读过的数也跳过不读,便可依次得到:,(4) 。,(2)在随机数表中任选一个数作为开始;,(3)从选

8、定的数开始按一定的方法读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止;,(4)根据选定的号码抽取样本.,例题（2013江西高考）总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 A.08B.07 C.02 D.01,(D),1. 系统抽样的概念及特点 (1)系统抽样的概念 在抽样中, 当总体中个体数较多时, 可将总体分成均衡的几个部分, 然后按照预先制订的规则, 从每一部分抽取一个个

9、体, 得到所需要的样本, 这样的抽样方法叫做系统抽样.,(2)系统抽样的特点 适用于_, 但_的总体; 在整个抽样的过程中, 每个个体被抽取到的_. (3)系统抽样与简单随机抽样的区别与联系,个体较多,均衡,可能性相等,逐个,按事先确定的规则,较少,较多,相等,做一做 1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是() A. 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B. 一个城市有210家百货商店, 其中大型商店20家, 中型商店40家, 小型商店150家, 为了掌握各商店的营业情况, 要从中抽取一个容量为21的样本 C. 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况

10、D. 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况,2. 系统抽样的步骤及规则 (1)系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 步骤为: 编号: 先将总体的N个个体_. 有时可直接利用个体自身所带的号码, 如学号、准考证号、门牌号等;,编号,确定初始编号: 在第1段用_确定第一个个体编号l(lk);,简单随机抽样,抽取样本: 按照一定的规则抽取样本. 通常是将l加上_得到第2个个体编号(lk), 再加_得到第3个个体编号(l2k), 依次进行下去, 直到获取整个样本. (2)抽取样本的规则 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk), 再加k得到第3个个

11、体编号(l2k), 依次进行下去, 直到获取整个样本.,间隔k,k,做一做 2.现有60件产品, 编号从1到60, 若用系统抽样方法从中抽取6件检验, 则所抽到的个体编号可能是() A. 5,10,15,20,25,30B. 2,14,26,28,42,56 C. 5,8,31,36,48,54 D. 3,13,23,33,43,53 答案: D,2.用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本， 若第16组应抽取的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3,B,想一想 从1003名学生成绩中, 按系统抽样抽取50名学

12、生的成绩时, 需先剔除3个个体, 这样每个个体被抽取的可能性就不相等了, 你认为正确吗？,系统抽样在实际生活中的应用 某工厂有工人1021人, 其中高级工程师20人, 现抽取普通工人40人, 高级工程师4人组成代表队去参加某项活动, 应怎样抽样？,做一做 1.从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面 的方法选取，先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000 人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率() A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为 D.都相等，且为,2.（2013.陕西高考）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法 抽取42人做问卷调查，将840

13、余人按1,2840随机编号，则抽取 的42人中，编号落入区间【481，720】的人数为（ ） A.11 B.12 C.13 D.14,3.要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6枚导弹的编号是（ ） A. 5,10,15,20,25,30 B. 3,13,23,33,43,53 C. 1, 2, 3, 4, 5, 6 D. 2, 4, 8, 16, 32, 48,4.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名做牙齿健康检查.现将800 名学生从1800进行编号.已知从3348这16个数中取的数是39，则在第一小组116中随机抽到的数是（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 13,定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层去除的个体和在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。 分层抽样适用的范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样,做一做 1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种