加减消元法(1).ppt

1、8.2.2 加减消元法(1),陆川县马坡镇初级中学 钟文武,人教版七年级数学下册,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,一元,复习,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,练习：用代入消元法解方程组,X+y=7,2x-y=2,大家想一想: 除了用代入法之外,是否还有其它方法，也可以把“二元”变“一元”达到消元的目的呢？,温故而知新：,1、进一步理解加减消元的基本思想。 2、灵活运用加减消元解二元一次方程组。 3、通过研究问题的方法，培养学生合作

2、交流探究的精神。,教学目标,用加减法解二元一次方程组,合并同类项,(1) 3x+(-3x) =_,(2) 2y-2y=_,(3) 9x+_=0,(4) 7y-_=0,想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可以用什么方法消去这个未知数？,0,0,(-9x),7y,新课前的热身:,X + y = 7,2 x y = 2,3 x = 9, X = 3,把X=3代入，得,3+y=7, y=4,此方程组的解为,X=3,y=4,解方程组,观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加

3、，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.,探 索：,把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9 X=3.,探究学习：,9y = -18, y = -2,把y=-2代入，得,3x-10=5, x=5,此方程组的解为,X=5,y=-2,解方程组,观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？,注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？,探 索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18. y=-2.,探究学习：,通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫

4、做加减消元法,简称加减法.,思 考: 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加。,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,解下列方程组： 1. 2.,初步尝试：,解方程组：,分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。,X的系数是3和5既不相等也不互为相反数，y的系数是4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？,探 索：,此方程组的解为,X=6,y=,306y=33,y=,例题讲解,思 考：能否先消去x再求解？,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,4。写解 写出方程组的解,1、变形 使某个未知数的系数的绝对值相等,2、加减消元 系数相反用加法系数相同用减法,3、求解 分别求出两个未知数的解,你来说说：,解下列方程组： 1.2.,初步尝试：,今天你收获了什么？,布置作业：,1、P103 第3题 2、自主学习能力与测评P4142,(1) 不解方程组,2X + 7y = 3,3x 2y = 17,则 x + y = _,已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a