数学华东师大版八年级上册因式分解-提公因式法

1、因式分解,提公因式法,1计算 （1）(-x+2)(-x-2) （2） (-2x+y)(2x+y),2 计算： （1） (a-b) =a2-2ab+b2 （2） (3x+2y)2,课前练习,=x2-4,=y2-4x2,=9x2+12xy+4y2,上面这几道正确的计算题应用了 乘法 律。,分配,3下列计算错误的是（ ） （A）a（b+c）=ab+bc （B ） m(a+b+c)=ma+mb+mb （C） mn（n-3m）=mn2-3m2n （D）a(a+b)=a2b+a,D,（ ）（ ）,（）,我们发现：上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。,整式乘

2、法,因式分解,填一填：,想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么区别？,a+b,a-b,a+b,m,a+b+c,=,( )( ),下列各式从左边到右边的变形是否因式分解。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,判一判,是,是,否,否,否,否,分解因式：,分析：我们发现多项式ma+mb+mc的每一项中都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。,探索发现,解:,友情提示:提公因式法的关键是正确的找出公因式。,练一练,找出下列各多项式

3、中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3,议一议：（x+y）+6（x+y）2中公因式是什么？,8,m2n2,2ab,（x+y）,怎样找多项式的公因式呢?,友情提示： 、提取的公因式是各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。 、务必使提取公因式后的各项都不再含有公因式。,把下列多项式分解因式,（）,（）,（）,（）,解：,解：,解：,解：,学一学,二、提公因式法分解因式的步骤：,1、确定公因式,3、写成这两个因式的积的形式。,2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式,m（a+b）,k（4x y）,5y2(y+4）,ab（a 2b

4、+1）,8（x 9）,ab（a 5）,2m2（2m 3）,b（a2 5a+9）,（1）ma+mb=,（ 3）4kx ky=,（2）5y3+20y2=,（6）a2b 2ab2+ab =,（4）8x 72=,（5）a2b 5ab=,（7）4m3 6m2=,（8）a2b 5ab+9b=,将下列各式分解因式,病因：_ 药方：_,病因：_ 药方：_,望闻问切,（2）,（1）,还有公因式没提取,漏掉一个因式“1”,病因：_ 药方：_,病因：_ 药方：_,（3）,（4）,望闻问切,提取系数为负的因式，没有变号,提取部分公因式后，式子不是乘积形式,（1）,（2）,（3）,1.把下列多项式分解因式：,友情提示：

5、互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：,解：原式,解：原式,解：原式,弄斧必到班门,（4）,（5）,解：原式,解：原式,解：原式,方法一,方法二,2.计算： (1) -534+2433+6332 (2) 33+112+66,我学会了 我明白了 我会用 我认为 ,谈谈你的体会,一、公因式的确定方法：,各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。,二、提公因式法分解因式的步骤：,1、确定公因式。,2、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。,3、写成这两个因式的积的形式。,D,课后作业,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ ） （A）-x（4x2-8x+16） （B）x（-4x2+

6、8x-16） （C）4（-x3+2x2-4x） （D）-4x（x2-2x-4）,（1）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b2C,C,1.选择,（4）下列用提公因式法分解因式正确的是 （A）12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） （C）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）,（3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一 个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y,D,C,3（x2+2）,7x（x 3）, 4x（6x2+3x 7）,ab（8a2