流体力学-1.ppt

1、第五章液体流动、流体力学(fluid mechanics )和流体静力学(hydrostatics )研究静止流体规律的学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。 流体动力学(hydmdynamics )是研究流体运动的一门学科，是水力学、空气动力学、生物流体力学等学科的理论基础。 “流体”(fluid )气体与液体、流动性流体各部分之间容易发生相对移动，因此没有一定的形状。 拉格朗日法是考察各质量元的位置随时间变化的t=0时，(xo，yo，zo )表示不同质量元的某t时刻，x=f(xo，yo，zo，t) y=g(xo，yo )的5.1流体运动的记述、1、2个方法、2、定欧拉法可以是空间的某一位置(

2、x，y，z )的质量元、v=v(x，y，z，t )、a=a (x，y，z )， 通过t )等，一般采用欧拉法，三、流线和流管，流场流体在流动过程的任一瞬间，流体所占空间在所有点都具有一定流速的稳定流动的流场中取任一细流管、四、连续性方程式，在截面S1和S2上(将流管任一横截面上的各点的物理量视为均匀)、稳定流动时的连续性方程式(equation of continuity )、经过t时间，通过截面S1进入的流体质量：m1=1(v1t)s1=的质量保存的原则始终流动，m1=m 2， 1 S1 v1t=2 S2 v2t，1 S1 v1=2 S2 v2，S v=，流速与横截面积成反比，讨论，S v，

3、 单位时间内通过的S v=常数、体积流量、每单位时间通过任意截面s的流体体积、体积流量守恒定律、Sv、不可压缩的流体在流管中稳定流动时，密度根据流管中、5.2伯努利方程式、一、理想流体、压缩性：压力而变化。 在一些实际问题中，次要因素、流动性、主要因素、理想流体模型、绝对不可压缩且完全没有内摩擦的流体。 流体取x处：压力P1、速度v1、高度h1、截面积S1为y处：压力P2、速度v2、高度h2、截面积S2、细流管，切取流体XY，经过时间t后，该段流体的位置要从XY向XY移动的x面的位移为v1t， y面的位移为v2t的总功率： W=F1v1t F2v2t=P1 S1 v1t P2 S2v2t、V=

4、S1v1t=S2v2t流管中的XX段和YY段的流体体积、p1VP2v=(1/2mv 22mgh2)-(1/2mv 12mg h1) p1v1/。 能量的变化仅反映在XX和YY两级流体中，XX级流体的机械能E1=1/2mv12 mgh1、YY级流体的机械能E2=1/2mv22 mgh2、功能原理、W=E=E2 E1、=。 式中的各量是管截面取的平均值。伯努利方程(Bernoulli equation )具有恒定的每单位体积动能、重力势能和该点的压力之和。3项都有压力的维度、动压(dynamical pressure )、静压(static pressure )。 在同一细流管中，例如，当流体在水

5、平管中流动(h1=h2 )时，流体的势能在流动过程中不变，P 1/2v2=一定，流速小的地方的压力大，流速大的地方的压力小，例题1设置流量为0.12m3/s的水流假定水的内摩擦可以忽略，求出a、b点的流速和b点的压力。 解：水可视为不可压缩的流体，由连续性方程式得到SAvA=SBvB=Q (m/s) (m/s )，由帕努利方程式得到pb=pava2vb2ghb=21051000110的S1、P1、v1和S2、P2、v2 因此，流体的流量为气体： p1=p0gh1p2，图中a是一根直管，b是一根直角弯管，直管下端的管口截面与流体流线平行，弯管下端的管口截面与流体流线垂直。 流体被弯头下端d阻碍，

6、形成流速为零的“停滞区域”。 比较图中的c、d两处的压力可以得到，c、d、v是粗细均匀的该流管中各点的速度。Pd比Pc大：流体的动压在停滞区域全部转换为静压。根据两管的液面高度差Pd和Pc的差求出流速v，放入测定流速的流体(密度为)中，形成“停滞区域”，使a孔与流体的行进方向正交，使m孔的孔面与流线平行。 2处的压力差可以从u字管中液面的高度差来测量，即式中h是u字管中液面的高度差，是u字管中液体的密度。 种皮托管的简单装置(气体):a、m、例题水在截面不同的水平管中稳定流动，出口的截面积是管最细处的3倍。 如果出口处的流速为2m/s，那么最细的地方的压力是多少？在这里最细的地方开个小孔，水就

7、不流动了吗？ 解：从连续性方程式S1 v1=S2 v2、得到的S2=6(m/s )，进而从伯努利方程式向水平管的应用代入数据： P2=85(kPa )、P2 P0，不出水。 例题是立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开，底部有面积10 - 4m2的小孔，水以每秒1.410 - 4 m3的速度从水管上放入容器。 询问容器内水面可上升的高度吗？ 达到这个高度就不放水，求出容器内的水流需要多长时间。 设容器内水面可上升的高度为h，则此时装入容器的水流量与从小孔流出的水流量相等，Q=S2 v2=1.410 - 4 m3/s。 由于连续性方程S1 v1=S2 v2，因此S1 S2能够使容器中的水面上的流速v1大致接近零。使