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1、第九章 不等式与不等式组,白塘中学 陈仲华,9.1.2 不等式的性质(1),前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,讲授新课,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,合作与交流,分别在不等式的两边都加（或减）同一个正数或(负数)，从以上能发现什么？可以得到什么结论？,不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a

2、+ c b + c， a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,一、不等式的性质1,用不等号填空：,（1）5 3 ；,52 32 ；,52 32 .,合作与交流,分别在不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，从以上能发现什么？可以得到什么结论？,不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,一般地，不等式还有如下性质：,二、不等式的性质2,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5(-2) 3(-2 )；,5(-2) 3(-2) .,合作与交流,分别在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，从以上能发现什么？可以得到什么结

3、论？,不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,三、不等式的性质3,一般地，不等式还有如下性质：,用“”或“”填空：,（1）已知 ab，则3a 3b ；,（2）已知 ab，则-a -b ；,（3）已知 ab，则 .,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质3和1,练一练,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,1.你能用不等式的性质判断下列说法的正误吗？, 因为c0，所以c20.,当c 0时，成立.,当c0时，成立.,(4) 已知a b，则 b-10 a -10 .,下面是某同学根据不等式性质做的一道题：,在不等式-4x+59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以-4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x -1,课堂小结,不等式的性质,不等式的

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