分层抽样与系统抽样.ppt

1、分层采样和系统采样、设置纠错科学、合理的采样方法，其核心问题是保证采样公平，样本具有代表性。 在调查本校学生的平均身高时，由于男生比女生高，因此通过简单的随机抽样可能不具有代表性。 对于这样的抽样问题，需要更好的抽样方法的学校的高一、高二和高三分别是100、800和700名，为了了解全校学生的视力状况，从中提取容量为100的样本，如何提取样本创设方案：分析：(2500名学生中随机抽取100名学生怎么可能？ (3)在三年级中能平均抽出吗？ (1)整体、个体、样品、样品容量分别是什么？ 某校高1、高2、高3的学生分别有100、800和700名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为100的样本

2、，你认为如何抽取样本合理呢？ 创设方案：分析：(4)3年级中个体存在较大差异，应该如何提高样品的代表性？必须考虑他们在样品中所占的比例。 (5)如何决定各学年抽取的人数？ 修正样品容量和总容量之比，按比例分配各学年，得到各学年提取的个体数。 某校高1、高2、高3的学生分别有100、800和700名，为了了解全校学生的视力状况，从中抽取容量为100的样本，你认为如何抽取样本合理呢？ 创办方案：高一学生占10002500，应取100 10002500=40名，然后分别在各学年(阶段)采用系统采样方法抽取.高二学生占8002500，应取100 8002500=32名解：一般来说，当整体由几个不明显的

3、部分组成时，我们总是将整体的个体分成几个不同特征的分层不明显的部分，以各部分占整体的比例进行抽样。 这种采样方法称为分层采样。 【注】分层取样也称为类型取样，应用分层取样应遵循以下要求： (1)分层：将类似的个体分为一类，每个分层遵循各层的个体不交叉即不重复、不泄漏的原则。 (2)分层采样为了保证能够进行个体等的采样，需要在各层进行简单的随机采样或系统采样，每层的采样数与每层的个体数之比等于或接近采样容量与总容量之比。 新知：一、探索分层抽样的定义。 二、分层采样的步骤： (1)将整体以一定的基准进行分层，(2)修正各层的个体数与整体的个体数之比(3)以各层的个体数占整体的个体数的比来决定各层

4、应提取的采样容量(5)综合各层的采样，构成采样在各层进行采样(可进行简单的随机采样或系统采样)，开始、层次、校正比、层次抽取容量、采样、组采样、结束，例1 .某高中共有900人，其中1年级300人、2年级200人、3年级现在采用分层抽样的有15c.10、5、30d.15、10、20、d、数学应用2、某学校有教师200人、男生1200人、女生1000人， 目前分层采样的方法是从所有老师和学生中提取容量为n的样本，从现用分层采样中提取容量为20的样本，管理员()人a、3 B、4 C、7 D、12、b、3，某大学的数学系统为本科生5000人，其中1、2、3、 为了了解高一学生1000人的视力状况，从

5、中抽出100名同学进行了检查。(1)将这1000个学生编号随机分为1、2、3、1000个，(2)将整体按编号顺序平均分为100个，各部分包含10个个体，(3)从第1部分的个体编号1、2、10中，通过简单随机采样提取1个编号，例如3，(4) 方法：将整体分为平衡的几个部分，按照预定规则，从各部分抽取一个个体，得到必要的样本。 此样本也称为系统取样(也称为等间距取样)。 解：(1)随机编辑这1003个个体1、2、3、1003。 (2)利用简单随机抽样，首先从整体中去除3个个体(可以进行随机数表法)，剩下的个体数1000能被100整除，然后以系统抽样的方法进行。 问题：如果个体总数不能被样本容量整除

6、，该怎么办？例如，上题中学生1003人应该怎样进行采样？阶段总结、系统采样的步骤：对整个n个个体随机编号。 按照预定规则提取样本，该规则确定在第一阶段开始进行简单随机采样的个体编号l (通常在l上加上间隔k，得到第二个编号l k、第三个编号l 2k，直到获得整个样本)。 中的组合图层性质变更选项。 整个已编号的段(也就是说，分割成几个段)必须确定段之间的间隔k。 (n是整体中个体的个数，n是样本容量)为整数时，k=； 在不是整数情况下，通过从整体中除去一个个体，能够将剩馀的整体中的个体的个数n除以n，此时k=； 如果编号的个体特征因编号的变化而表现出一定的周期性，则系统采样的代表性可能会变差。

7、 例如，学生编号用男单号女双号的方法编排的话，用系统抽样的方法抽出的样品可能全部是男的或女的。工厂生产的产品，在用输送机把产品送入包装工厂之前，检查员每隔5分钟从输送机抽出一次产品检查。c .进行某个市场调查， d .电影院规定在百货商店门口随机取一个人进行咨询，调查到事先规定的调查人数。d .电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)的座位号为14的观众剩下座谈。 例1，一所学校的295名高三学生已经编号为1，2， 295，以1:5的比例提取一个样本，以系统采样的方式提取，并写出过程，以了解学生的学习情况。然后，分析器：采样容量为2955=59 .确定段间隔k=5，将编号分段成15，

8、610，291295。 采用简单的随机抽样方法，从第一组5名学生中抽出1名学生，确定编号为3的学生，依次抽出，得到样本容量为59的样本。 所选择的5枚导弹的编号为() a 5、10、15、20、25 b、3、13、23、33、43 c、1、2、3、4、5 d、2， 可能是练习：从2004名学生中选出50人组成了观众团，用以下方法选出：首先用简单的随机抽样从2004人中排除4人，剩下的2000人用系统抽样的方法进行，每人都有入选的机会() a .不相等的b .不相等的d .在不能确定的抽样过程中各个体被抽出的概率相等，将整体平衡地分成几个部分，有规律地相关抽出，将整体分成几个层，成比例地阶层抽出

9、，通过简单的随机抽样抽出开始编号全体中个体数多的电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号码是1 40。 一次报告会挤满了听众，会议结束后为了听取意见，留下座位号为18的听众32人进行了座谈。 某校有160名教职员，其中教师120名，行政人员16名，办公人员24名。 为了了解教师对学校校务公开的意见，我们准备提取容量20个样本。分层抽样、系统抽样、简单随机抽样、2、某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现在普通工人40人，高级工程师4人组成代表队参加活动，如何进行抽样？ (1)如果问题相对复杂，则考虑在一个问题中交叉使用多个方法，面对实际问题，正确合理地选择采样方法，这对于初学者来说是重要的(2)选择采样方法的规则，在总容量小、采样容量也小时样品容易混杂，抽签可采用的样品容量也大的情况下，适合系统