高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第三节交集.ppt

1、高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期 第一章第三节 交集与并集(2),主讲：特级教师 王新敞,教学目标：,1.进一步理解交集与并集的概念与意义； 2.熟悉区间的表示法； 3.熟练掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示集合. 教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法. 教学难点：交集与并集运算及应用.,并集,由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集,由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集,(读作“A交B”）,(读作“A并B”）,一、重要知识点,用文氏图考查交集并集,(1)没有公共元素 A B,(2) 有公共元素 A B,(3)包含

2、A B,AB=,AB,AB=B,设a、bR，且ab，规定： a,b=x|ax b，（闭区间） (a,b)=x|axb， （开区间） a,b)=x|a xb，（左闭右开区间） (a,b=x|ax b. （左开右闭区间）,二、几个区间的概念,(a,+)=x|xa, (-,b)=x|xb, (-,+)=R.,其中 a,b叫做闭区间； (a,b) 叫做开区间；a,b)， (a,b叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.,三、例题讲解,例1 学校小卖部进了两次货，第一次进的货的品种是集合,第二次进的货品种是集合,问：两次所进的货公共品种构成集合是,两次所进的货所有品种构成集合是,中的集合是由A和B中

3、的公共元素构成. 中的集合是由A和B中的所有元素构成.,三、例题讲解,三、例题讲解,例3 已知集合，M = (x,y)|x + y = 2 ， N = (x,y)|xy = 4，求MN。,解：集合M，N为二元一次方程的解集， 或为直线上的点集，求M N，即求二次一次 方程组的解集.,MN = (x,y)| x + y = 2且x 4,解得,M N = (3,1),解: 由 (2,3) AB,得(2,3)A且(2,3) B,解得a =5, b = 19.,三、例题讲解,解：由AB = 3，得3 B，,又x 2+ 1 3 x 3 = 3或2x1 = 3，,当x = 0时，A = 3，0，1，B =

4、 3，1，1，,则A B = 3，1与已知不符，,当x = 1时，A = 3，1，0，B = 4，3，2，,满足AB = 3., AB = 4，3，0，1，2.,解得x = 0或x = 1.,三、例题讲解,三、例题讲解,且AB = 2, CUACUB = 1，9,例6 设全集U = 1,2,3,4,5,6,7,8,9, A U,B U,(CUA)B = 4,6,8,求A和B.,解：如右图所示，用圆和椭圆分别表示A，B，用矩形表示全集，,则AB, CUA CUB， CUA B的位置都固定下来,把题设相应元素填入相应的部分,从图形上即可得到A CIB = 3,5,7.,A = 2,3,5,7，B = 2,4,6,8.,2,3, 5, 7,4, 6, 8,1,9,四、练习：,1.设A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形，D=直角三角形，则下列关系正确的是（ ） （A）AD=D （B）CB=B （C）CB=C （D）BD=B,B,2.若A=1,3,x，B= ,1，且AB=1，3，x，则这样不同的x有（ ）个. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4,C,3.设集合M=1，-3，0），N= ，若MN=M，则t= .,1或0,四、练习：,五、小结：,交集的定义:AB=x|xA，且xB 并集的定义: AB = x