人教A版必修一111集合的含义与表示(陈凯).ppt

1、集合的含义与表示 武胜中学 陈凯,军训前学校通知：8月24号8点，高一学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,课题引入：,集 合,1.请我们班的全体男生起立！问：“咱班的所有男生能不能构成一个集合？” 2.下面请班上较高的男生起立！他们能不能构成一个集合？,提出问题,一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的 元素.,2.集合的表示:,集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.,2.集合的表示:,集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.,2.集合的表示:,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字

2、母表示，元素常用小 写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字母表示，元素常用小 写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.,4.集合元素的性质:,“2.下面请班上较高的男生起立！他们能不能构成一个集合？”,引用问题：,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.,4.集

3、合元素的性质:,有界线，能判断！,练习1：下列各组对象不能组成集合的是（） A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数y=x图像上所有的点,练习2.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一. 互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元

4、素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一. 互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1. 无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合元素的性质:,先让学生阅读课本了解重要数集:,用符号“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,练一练：,5.集合的表示方法:,1）前面所说的集合是怎么表示的？,字母表示法和自然语言法,2）除了前面的表示方法外还有没有其他 方法表示集合？,思考1：这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合： （

5、1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合.,（1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1,思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？,（1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1,思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？,列举法,思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？,知识探究：,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，即,考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合.,思考1：这两个集合能否用列举法表示？,思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？,思考3：上述两个集合可分别怎样表示？,思考4：这种

6、表示集合的方法叫什么名称？,描述法,思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？,知识探究：,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x 应满足什么条件.,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x 应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x 应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，, x1且x1且x0.,例题,例2设xR，yR，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,例3已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,例3已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,例3已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,例3已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,a1时这个元素为2.,