北师大版八年级数学精华讲义

1、北四大版数学精华讲义北四大版数学精华讲义第七册第一章丰富的图形世界丰富的图形世界圆柱体：底面是圆形面，侧面是表面1。圆柱棱镜：底面是多边形，侧面是正方形或矩形圆锥体：底面是圆形面，侧面是曲面2。圆锥体，侧面是三角形金字塔：的底面是多边形3.与几何图形的接触面或我们能看到的外表是几何图形的表面。几何图形的曲面有平面和曲面。面与面相交以获得线。直线与直线相交以获得点。5.棱柱：棱柱中两个相邻面的交点称为棱柱。6.侧角：相邻两条边的相交线称为侧角，所有侧角的长度相等。7.棱镜的顶面和底面形状相同，侧面的形状都是矩形。8.根据底面形状的边数，棱柱等底面形状分别是三角形、四边形、五角形、六角形9。长方体

2、，正方形都是方形的。10.圆柱的表面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接。11.圆锥的表面展开图由圆形和扇形连接。12.将多边形的边数设置为n(n3，n为整数)，从一个顶点开始的对角线为(n-3)。您可以将n边创建为(n-2)个三角形。牙齿n形都是n(n3)条对角线。2 13.圆的两点之间的部分称为圆弧，圆弧是曲线。14.扇形，由一个圆弧和通过牙齿圆弧末端的两个半径组成。15.凸面多边形和凹面多边形都属于多边形。胡歌或未闭合的图形不是多边形。第二章有理数及其运算有理数和运算有理数的整数(例如：1、2、3)整数0 (0)负整数(例如：1、2、3)有理数11正分数(例如：5.5)任何有理数都可以表示

3、为收缩的一点。(相反，不能说收缩的所有点都代表有理数。)如果两个数字只有符号不同，我们将一个数字称为另一个数字的倒数，将两个牙齿数字称为徐璐的倒数。(0的倒数为0)表示数字轴上徐璐相反数的两点位于原点的一侧，到原点的距离相同。收缩的两点所代表的数字右边总是大于左边。正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。定义绝对值：数字A的绝对值是表示数字A的轴上的点与原点的距离。数字a的绝对值记录为|a|。正数的绝对值是其本身。负数的绝对值是那个数字。0的绝对值为0。A(a 0) a(a 0) | a |0(a 0)或| a | a(a 0)a(a 0)a(a 0)a(a 0)变大-3-2-10 123绝对任意

4、数量的绝对值并非总是负数。也就是说，|a|0是两个负数的大小，绝对值大的反而比较小。两个负大小比较步骤如下：首先求出两个负数的绝对值。两个绝对值的大小比较“两个负数，绝对值大的反而小”，做出正确的判断。绝对值的特性：对于所有玻璃数a，|a|0 |a|=0表示|a|=0；反之，|a|=b表示所有玻璃数a将| a |加上其他两个数字，绝对值相等时总和等于0。绝对值不相等时，取绝对值大的数字的符号，从大数的绝对值中减去较小数字的绝对值。把一个数字加到0，仍然需要得到牙齿数。加法的交换法，结合律也适用于有理数运算。灵活运用运算法则，使用运算简化，通常有以下规律。徐璐可以先加上相反的两个数字。可以先添加

5、相同数量的符号。分母相同的数可以先添加。把几个数字加起来就能得到整数，先加起来。有理数减定律：减去数字等于加上牙齿数字的倒数。有理数减运算注意两个茄子“变化”。改变运算符号。在改变感受性符号时(改为倒数)，有理数减法运算注意“不变”。减数和减数的位置不能改变。也就是说，减法没有交换法。有理数的加法和减法混合运算的步骤：用省略加号的代数和写。如果一个方程式有减法，则必须在合理数量的减法规则中将其转换为加法，然后省略加号和括号。利用加法定律进行加法交换法，结合律简化计算。(注：减去数字等于加上牙齿数字的倒数，减去统一为加法时，减数必须是本身的倒数。)有理数乘法：两个数相乘，相同的数字得到正数，不同

6、的数字得到负数，绝对值相乘。任意数乘以0，积仍然为零。如果两个数字是徐璐倒数，则乘积为1。(例如-2和135，等)253乘法的交换法、结合律、分配法也适用于有理数的运算。合理数乘步骤：首先确定产品的符号。求各系数绝对值的乘积。乘积为1的两个有理数是徐璐倒数。注：0没有倒数分数的倒数。也就是说，将分数的分子分母倒置。乐队分数要先换成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法：除以两个有理数，相同的数得到正数，不同的数得到负数，除以绝对值。0除以0牙齿以外的数字等于0牙齿。不能使用0作为除数。否则就没有意义了。a有理数的乘法N金志洙n AAA a底数幂注意：一个数字可以看作自己的一次幂

7、，例如5=51。如果底数是负数或分数，首先要用括号括起底数，然后在右上角写上指数。乘法的运算性质：正数的所有平方都是正数。负数的奇数平方是负数，负数的偶数幂是正数。任意数量的偶数平方不是负数。1的任何幂都得到1，0的任何幂都得到0。-1的偶平方是1。-1的奇数功率-1；在运算中，必须先确定平方的符号，然后计算平方的绝对值。有理数混合算法：首先计算乘法、乘法、除法、加法和减法。如果有括号，请先计算括号里的东西。第三章，第三章字表示数字母表代数表达式的概念。使用运算符号(加、减、乘、除、乘、平等)连接数字和表示数字的字母的表达式称为代数表达式。一个数字或一个字母也是代数表达式。a注意：除了数字、字

8、母和运算符编号外，代数还可以包含括号。代数表达式不包含“=、”等符号。等式和不等式都不是代数表达式，但等号和不等式两边的表达式一般都是代数表达式。代数表达式的字母表所表示的数字必须使牙齿代数表达式有意义，实际问题的意义必须与实际问题的意义相一致。代数表达式写入格式：代数中出现乘法，通常省略不写的东西，例如VT。数字乘以字母，数字要写在字母前面，例如4A。在乐队分数乘以字母的时候，首先要将乐队分数化为假分数，然后乘以字母。例如，2 a必须写数字并乘以数字，一般仍使用 。也就是说，不省略“”。代数运算式中出现除法运算时，一般按照分数的表示法写，例如4(a-4)。要注意，分数线有“”和括号的双重作用

9、。1 3 7a3 4；A4是表示和/或差异的代数，后跟单位名称，则(a b)平方米代数表达式的系数：代数表达式的数值系数称为代数表达式的系数。例如，3x，4y的系数分别为3，4。注意：单个字符的系数为1。例如，a的系数为1。只有字母系数的代数表达式的系数为1或-1。例如，-ab的系数为-1。A3b的系数为1代数项。代数表达式6x22x7表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是该项，类似项：具有相同字符且具有相同字符的指数的项称为类似项。注：判断几个代数表达式是否是同一项有两个茄子条件。a .包含的字母相同。b .相同字母的指数也相同。牙齿两个茄子条件缺一不可渡边杏。同流项与系数无关

10、，与字的排序顺序无关。几个常数也是同流。并集相似项：代数表达式的相似项加在一起称为相似项。合并同构的理论基础是逆向乘法分配率。合并相似项的规律是将相似项的系数相加，结果是系数，文字和文字的指数不变。注：如果两个相似项的系数徐璐相反，则合并相似项时，结果将牙齿为零。不能合并不是同类项目，不能合并的项目每一步都要写。只要不再有同类项目，就是最终结果，结果仍然是代数表达式。根据去掉括号法则去掉括号。括号前面有“”符号，减去括号前面的“”符号，括号内的项目不会改变符号。括号前面的符号“”将被删除，括号中的所有项目都将替换符号。按照分配法去掉括号。括号前的“”弧乘以1，括号前的“”弧乘以-1，根据乘法的

11、分配方法，括号内的每个项目乘以1或-1，即可实现括号目的。附注：移除括号时，必须移除括号前的符号。删除括号时，首先要知道括号前是否有“”或“”。变更符号会变更所有项目的号码。如果不变更符号，则项目不会变更。第四章平面图形和位置关系平面图形和位置关系1。线段、射线、线1。准确理解直线、射线和线段的概念及其区别。名称线图l AB 22表示方法线AB(或BA)线L-张艺兴OM端点荒谬点长度不能测量射线OM 1。线段l AB直线段AB(或BA)直线段l 2个可测量长度2。线巩俐：通过两点，只有一条线。2.比较线段的长度。1.线段巩俐：两点之间的线段最短。两条线段的长度称为牙齿两点之间的距离。A b教友

12、2 2 .比较线段长度的两种茄子方法： B O圆规截止比较法；鹏相教徒1度尺测量比较法. 3。可以用图解法绘制线段的中点、线段的和、差、倍、分。用圆规()可以画出线段的和、差和梨。朋尚教徒4 3。角度的测量和1鹏紧急教徒3 1。表示每个3360的公共端点的两条光线的形状称为角度。牙齿的公共端点称为角度的顶点。据说两条牙齿光线是角的边缘。纵变2。角的表达：角的符号是“平角崩岗教徒6用一个字来表示，如图1所示。如图2所示，B的起始变幅相教徒5用希腊字母()表示，如图3所示。如图4所示，在C O BA硼化物7周角硼化物8两点之间的所有连接中，线段最短。两点之间的线段长度称为牙齿两点之间的距离。1=6

13、01=60 角度也可以看作一条光线绕其端点旋转。如图5所示，光线围绕端点旋转，结束边缘和开始边缘成直线时形成的角度称为平角。如图6所示，结束角继续旋转，再次与开始边重合时创建的角度称为主角度。如图7所示，从一个角度的顶点发出的光线将牙齿角度分成两个相等的角度。牙齿射线称为牙齿角度的等分线。通过直线的外部，只有一条与牙齿线平行的直线。(亚里斯多德)如果两条线都与第三条线平行，则两条线徐璐平行。徐璐垂直的两个善意交点称为垂直脚。平面内有一些线，只有一条线垂直于已知线。如图8所示，点C是直线AB的垂直线，垂直于O点，段CO的长度称为点到直线C AB的距离。第五章第五章一元一次方程一元一次方程一个方程

14、只包含一个未知数X(元)，未知数的指数为1(差)，这种方程称为一元一次方程。等式两边加上或减去相同的代数表达式，结果仍然是等式。等式两边同时乘以相同的数(或除以相同的数而不是0牙齿)，结果仍然是等式。解方程的步骤：通过几个茄子步骤将一元一次方程“转换”转换为x=m格式，包括一元一次方程、一般消除分母、消除括号、移动项目、合并相似项目、将未知系数转换为1。第6章第6章生活中数据生活中数据科学记数法：一般大于10的数字可以用a10n的形式表示。其中1an)。2.应用时，用于以下几个茄子：法则的前提条件是“除以底数平方”，0不能成为除数，所以法则中的a 0。没有一个是零牙齿。也就是说，如果a01(a

15、 0)，例如1001，(-2.50=1)，则00没有意义。不等于0的数字的-p阶(p是正整数)是牙齿数的p的幂的倒数，即1 AP (A0，A0时，a-p的值必须为a 11正数。在A0中，a-p的值可以是正数，也可以是负数。例如，(-2)-2，(2)3 48运算需要注意运算顺序，一元乘法法则运用时需要注意以下几点：乘积的系数等于每个系数的乘积。先确定符号，然后计算绝对值。这时容易发生的错误是乘以系数，混淆指数。乘以相同的字母，使用相同底数的乘法法则。只有一个单项式包含的字要和那个指数一起作为乘积的一个茄子因子。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)单项式乘法法则同样适用于三个以上的单项式乘法。单项式乘以单项

16、式，结果仍然是单项式。2-单项式和多项式乘以单项式，通过乘法对加法的分配法，将单项式乘以单项式，即单项式和多项式相乘，即单项式乘以多项式中的每个项，然后加上结果积。乘多项式和多项式时，请注意以下几点：单项式和多项式相乘，积等于多项式的项目数的多项式。运算时要注意乘积的符号，多项式的每个项都包含前面的符号。进行混合运算时要注意运算顺序。3多项式与多项式相乘，再乘以多项式，先将一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项，然后再加上结果积。多项式乘以多项式时，请注意以下几点：多项式与多项式相乘，以防止缺少的项目。合并相同项目之前，相乘的项目数必须等于原始两个多项式项目数的乘积。多项式乘法的结果应注意相