数学15.3.1同底数幂的除法课件（人教新课标八年级上） (2).ppt

1、教学目标,1同底数幂的除法的运算法则及其应用。 2经历探索同底数幂的除法运算法则的过 程，获得成功的体验，积累丰富的数学 经验。 3. 感受数学公式的简洁美与和谐美。,重点难点,重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算 法则进行计算。 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底 幂的除法运算法则。,教法和学法分析,1.教学方法： 采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。,2.学习方法： 学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。,3.教学手段： 利用多媒体辅助教学。,1、同底数幂的乘法：am a

2、n=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数） 即：积的乘方，等于积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘。,三种幂的运算,复习巩固,提出问题,一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,解：26M=26210=216K,21628=？,八年级数学,胡会联校 徐国英,用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算,计算下列各式： （1） 108 105 （2） 10m10

3、n （3） (3)m(3)n,3,103 ;,mn,10mn ;,mn,(3)mn ;,=amn,证明:,amn .,(证法一) 用逆运算与同底的幂的乘法. ana( ) =am, aman=,(证法二) 用幂的定义: aman=,m,n,mn,= amn .,mn,同底数幂的除法法则,amn,不变,相减,想想：a0 ?,说明：底数 a 可以是字母、数字、单项式或多项式,幂的底数必须相同， 相除时指数才能相减.,解决问题,一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?,解： 26M=26210=216K,21628=？,216-8=

4、28,（张）,答：这个移动存储器能存储256张这样的数码照片。,例题解析,例题解析,【例1】计算： (1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 .,= a74,= a3 ;,(1) a7a4,解：,(2) (-x)6(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,(3) (xy)4(xy),=(xy)41,(4) b2m+2b2,= b2m+2 2,阅读 体验 ,= -x3 ;,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最后结果中幂的形式应是最简的., 幂的指数、底数都应是最简的；, 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=a

5、n bn.,底数中系数不能为负；,aman=am-n（a0）,练习,计算: （1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2；（4）(-a)7(-a)5 （5） (-b) 5(-b)2,解:,探究,分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?,3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0).,再利用aman=am-n (a0)计算，发现了什么？, 3232 103103 amam (a0),= 99,=1,=10001000,=1,=1,利用除法的意义,=32-2,=30, 3232, 103103,=103-3,=100, amam,再利用ama

6、n=am-n（a0）,=am-m,= a0,计算下列各式,深化与探索,30,100,a 0,幂的运算性质,商的运算性质,1=3232 1=103103 1= a m a m,3232= ( ); 103103= ( ); amam=( ) (a0),=,=,=,为使幂的运算与商的运算在m=n时同样适用,我们规定:,a0=1 (a0),即任何不等于0的数的0次幂都等于1,说明：a0 零指数幂,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且m n).,规定：,计算：（口答） s9s9 (-3)6 (-3)6 (ab)5(ab)5 (x-y)8(x-y)8 (-t)11 (-t)11 (a-b)5

7、(a-b)5,自我检测,am an =am-n（a0）,练习,1.填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.计算: (1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3. 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? x6x2=x3; (2) 6464=6; (3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.,a2,m5,x4,(-6)2,x2,1,-a3,x2y2,相信你准能做对哟！,x4,(-c)2=c2,a2,1,实践与创新,思维延伸 已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b,aman=am-n,则am-n=aman,这种思维叫做逆向思维！,解(1) xa-b=xaxb,(2) x3a-2b,=49=,=x3ax2b,=(xa)3(xb)2,=4392=,同底数幂的乘法和除法法则,相同点：底数不变 不同点：乘法时指数相加，除