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文档简介
1、2.8 有理数的加减混合运算,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的? (2)有理数的减法法则,告诉我们什么?,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;,有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,复习提问:,1.算式2387有哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3.有理
2、数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算35931021比较简便?,35931021 (33)(19)1052 0052 7 由于算式可理解为3,5,9,3,10,2,1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便.,例1:计算 (1)-24+3.2-13+2.8-3 解: -24+3.2-13+2.8-3 =( -24-13-3 )+( 3.2+2.8) = -40+6 = -34 解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加.,例2:0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6),解: 0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6) =0-1
3、/2-2/3+3/4-5/6 =(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6) =(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6) = 1/4 +(-3/2) =1/4-6/4=-5/4 解题小技巧:分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例3(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5),解:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5) =(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) =-0.5+0.25+2.75-5.5 =(-0.5-5.5)+(0.25+2.75) =-6+3=-3 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数,课堂练
4、习(1)10-24-15+26-24+18-20(2)(+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6),(1)解: 10-24-15+26-24+18-20 =(10+26+18)+(-24-15-24-20) =54-83,(2)解: (+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6) =(+1/2)+( -1/3)+(-1/4)+(-1/6) =1/2-1/3-1/4-1/6 =(1/2-1/4)+(-1/3-1/6) =1/4-1/2 =-1/4,课堂小结,有理数运算技巧总结: (1)运用运算律将正负数分别相加. (2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加. (3)在式子中若既有分数又有小数
5、,把小数统一成分数或把分数统一成小数. (4)互为相反数的两数可先相加. (5)带分数整数部分,小数部分可拆开相加.,错例分析,(1)到原点的距离是4的点有几个?若A,B的距离是6,且到原点的距离相等,A在原点的左边,B在原点的右边 A,B分别带表什么数? 【答案】到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A,B的距离是6,且到原点的距离相等, A在原点的左边,B在原点的右边, A为-3,B为+3.,(2) (1-a)的相反数是什么?(1+a)与什么是互为相反数?,【答案】(1-a)的相反数是- (1-a) .(1+a)与-(1+a)是互为相反数. 因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数.,(3)若a0,则| a|是多少?若a0,则| a|是多少?(4)
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