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文档简介
1、三角形的高,从三角形顶点向对边画垂线段,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高. 在同一三角形中,可以作三条高.,上节回顾,三角形的中线,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. 在同一三角形中,可以作三条中线. 三角形三条中线相交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。,三角形的角平分线,过一个顶点的角平分线与对边交于一点,对边与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线. 在同一三角形中,可以作三条角平分线.,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的
2、角平分线与角的 平分线有什么区别?,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,角平分线的理解,三角形稳定性,用三根木棒钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小,也就是说,如果一个三角形的 三条边固定了,那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ,你能举出一些例子吗?,四边形的不稳定性有广泛的应用,四边形不具有稳定性,人们往往通过改造, 将其变成三角形从而增强其稳定性。,练一练,1、下列图形中具有稳定性的是( ),(A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形,C,
3、2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?,3、下列图中具有稳定性有( ),A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,9.解:要使四边形木架不变形,至少要再钉上1根木条;,要使五边形木架不变形,至少要再钉上2根木条;,要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条;,要使n边形木架不变形,至少要再钉上(n-3)根木条;,议一议:P9,n边形呢?,n-3,在多边形中,不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线,利用对角线,我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问: ()从一个顶点出发,四边形可画条对角线,五边形可画 条对角线,边形可画条对角线,()一个十二边形有条对角线,()从()中可知,一个边形实际上可画条对角线,()因为边形有个顶点,所以若可重复计算,总共可画 条对角线,1,2,n(n-3),54,一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有稳定性好,没有稳定性好,且听它们是怎么说的: 三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!” 四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!” 三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大!” 四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁门
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