数学北师大版八年级下册因式分解课件.1 因式分解公开课用.ppt

1、故事分享,此时无声胜有声 在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐解决了200年来人们一直没弄清的问题，不过他也花了3年中全部星期天的时间，才得出的一个结论，当时科乐走上讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2671，另一个是 1 9370 77217618 3825 7287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？,第四章 因式分解,4.1 因式分解 毕节十一中 李莉,8/8/2020 10:59 PM,4.1 因式分解,学习目标： 1.了解因式分解的概念； 2.知道整式乘法与因式分解的 区

2、别和联系。,复习导入,1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式,2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (2)完全平方公式,3a5b,3a(a-2b+c),(2a+3b)(3a+2b),(a+b) 2=a2+2ab+b2,游戏规则： 1、大家说出一个大于1的整数； 2、写出它的立方减去它本身的式子； 3、不通过计算，说出这个式子能被哪些正 整数整除。,玩一玩：数学中的游戏,993-99能被99整除吗?你是怎么想的？,小明是这样做的: 993-99=99992-991 =99(992-1) 所以, 993-99能被99整除。 那么，993-

3、99还能被98和100整除吗？ 993-99=99(992-1) =99(99+1)(99-1) =9910098 所以, 993-99还能被98和100整除。,合作探究,议一议 将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,同底数幂的乘法,乘法分配律的反用,平方差公式逆用,因式分解的定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解，也 叫分解因式。,分解因式的要求：,（1）是一种恒等变形；,（2）变形对象是多项式；,（3）变形结果是几个整式的积的形式。,解: 7652172352 17

4、 =17(7652 2352) =17(765+235)(765 235) =17 1000 530 =9010000,例 计算: 765217235217 拓展应用,做一做,计算下列各式: （1）3x(x-1)= _, (2)(m+4)(m-4)= _, (3)(x-3)2= ,根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2) m2-16=_ (3) x2-6x+9=_,3x2 - 3x,m2 -16,x2-6x+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(x-3)2,善于辨析：分解因式与整式乘法 有什么关系?,分解因式,分解因式与整式乘法是互 为逆运算关系.,随堂练习 1、看谁连得准 2、下列哪些变形是因 式分解，为什么？ （1） （2） （3） （4）,不是 是 不是 是,课堂小结,课堂小结 用自己喜欢的图形将本节课你所学到的知识画