数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂乘法.1.1同底数幂的乘法ppt课件.ppt

1、,14.1.1同底数幂乘法,汤沟中心学校：黄燕,神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机。北京时间2016年6月20日下午3点，TOP500组织在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首。,一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,问题,指数,幂,底数,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,忆一忆,1015103,=(101010)(101010),= ( 101010 ),18个,= 1018,类似的，请你利用2，3，5列式 进行上述

2、运算，结果保留幂的形式。,做一做,2325=28 3235= 37 5253=55,a3.a5= a2.a5= a2.a3=,观察上面各题计算结果，你发现了什么结论？ 你能分别用符号和文字语言表达吗？,a8,a7,a5,2m.2n= 3m.3n= 5m.5n=,2m+n,3m+n,5m+n,合作探究,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an =,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都

3、是正整数),说明：1、a可以是数或式子,2、推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）,3、逆用:am+n=am.an(m,n都是正整数),例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,=（-2）1+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) （-2）（-2）4 （-2）3,=（-2）8,(2) a a6 =,= a7,(3) （-2）（-2）4 （-2）3 ；,(4) xm x3m+1 =,= x4m+1,解(1) x2 x5 =,注意： 1、单个字母或数字的指数为1 2、底数为负数时要

4、加括号. 3、最后结果要化简.,=28=256,判断下列计算是否正确，不对请改正。 （1）X2 X5= X7 （ ） （2）b. b2 = b2 （ ） （3）b+b2 = b3 ( ) （4）y3 y3 = 2y3 ( ) （5）y3 y4 = y12 ( ),b . b2 = b3,y3 y3=y6,y3 y4 = y7,辩一辩,例2 计算： （1）(x+y)3(x+y)4 （2）10010n10n-2 （3）-y4(-y)2 （4）(x-y).(y-x)2,(3)原式=,(2)原式=,(1)原式=(x+y)7,注意：计算时要先观察底数是否相同， 不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,解：,(4)原式=,（1） （2）,（4）(x-y)3(y-x)4,（3）,巩固练习,1、计算,已知 2x=5 , 求2x+2的值,2.计算：,解：2x=5,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,1、填空, x5( )=x8 x2x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) a( )=a6 an+1a( )=a2n+1=aa( ),2、,2016年6月20日，新一期全球超级计算机500强榜单公布，使用中国自主芯片制造的“神威太湖之光”取代“天河二号”登上榜首，中国超算上榜总数量也