证明与反驳.ppt

1、论证应用逻辑,证明 反驳 论证的规则,第一节 证明,什么是证明 证明的结构 证明的方式 证明的方法,一 什么是证明,证明，就是用一个或几个已知为真的命题去确定另一个命题的真实性的思维过程。,例如,很久以前，在浙江省的句章县，有一妇女杀死其丈夫之后，害怕官府追究，就将房屋烧掉。然后号啕大哭告诉别人，不慎房屋失火烧死了丈夫。丈夫本家族人怀疑此事，告到县府。 当时任句章县的县令名叫张举，他命令取出两头猪，杀死其中的一头。然后将一头死猪，一头活猪，同时放到柴堆里点着火烧。火灭后，取出两头猪看，杀死的那头猪，嘴里无灰；活活烧死的那头猪，嘴张着，口中有灰碳。于是县令张举当众向这个妇女宣告：“你丈夫不是失火

2、烧死的。凡被烧死的人，死前在火中，烟熏火烤，呛得喘不过气来，迫于呼吸，口中势必吸进一些灰碳。你丈夫口中为什么是干净的呢？”谋杀丈夫的事情露了马脚，妇女无话可答。经过审讯，只好供认了谋杀丈夫的罪行。,二 证明的结构,任何一个逻辑证明都是由论题、论据和论证方式三个要素构成的。 论题是通过论证要确定其真实性的命题。它回答的是“证明什么”的问题。 论据也称为证据，它是用来确定论题真实性的命题。回答的是“用什么来证明”的问题。另一类是表述科学原理的命题。用前者作为论据去证明论题叫做“摆事实”，用后者作为论据去证明论题叫做“讲道理”。用论据证明论题的过程实际上就是“摆事实，讲道理”的过程。 论证方式是指论

3、据和论题之间的联系方式，即证明过程中所使用的推理形式。它回答的是“怎样用论据证明论题”的问题。,凡被火烧死的人口中都有灰碳 你丈夫口中没有灰碳 所以，你丈夫不是被火烧死的,县令在确认证据“凡火烧死者口中必有灰碳”的真实性时，又使用了归纳推理中的求异法。这就是，两头猪的其他情况都相同，惟一不同的就是，一头猪直接投入柴堆中烧死，另一头猪先杀死后再投入柴堆中烧。结果，直接烧死的猪口中有灰碳，而先杀死后投入柴堆中烧的猪口中没有灰碳。所以，直接烧死是死者口中有灰碳的原因。因为被火直接烧死者在临死前必然争扎，于是口中势必留下灰碳。所以，凡被火烧死者口中必有灰碳。,三 证明的方式,演绎证明：运用演绎推理形式

4、所进行的证明。 归纳证明：运用归纳推理形式所进行的证明。 归纳与演绎证明的综合运用,例如,喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区。因为地质学已经表明，凡是有水生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区。地质普查探明，喜马拉雅山脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此，可以得出结论，喜马拉雅山脉在过去的地质年代里曾经被海洋淹没过。,自古雄才多磨难，纨绔子弟少伟男。翻书看看，大凡成才的贤人哲士，哪个不是经历了艰辛的呢？屈原流放赋离骚，左丘失明传春秋，司马迁受刑写史记，曹雪芹举家食粥创作那不朽的红楼梦。古今中外，无不如此。而那些整天吃喝玩乐、花天酒地的公子少爷们，那些达官贵人们，它

5、们又做了什么大事呢？不过佣人一世，蛀虫一生罢了。,下面是一篇题为“火箭发射与致命的巧合”（作者俄安德列叶尔绍夫，载俄罗斯消息报1996年7月20日）的文章，可以从中体会归纳证明的作用。,火箭发射真稀奇，失败多在星期一。 火箭总设计师谢帕科罗廖夫领导了79枚运载火箭的发射，在逢星期一进行的11次发射中，有7次失败。 1960年10月16日，星期一，新的运载火箭“闪电”号定于这一天发射。它应该把自动站送上火星。然而，火箭爆炸了。 “天顶”号摄影侦察设备首次发射是在1961年12月11日进行的，这一天又是星期一，火箭爆炸了。 1964年4月20日，科学家们第五次尝试发射用于在月球上软着陆的小站。运载

6、火箭爆炸了。这天是星期一。 1965年2月22日，星期一，无人驾驶的“上升2”号发射。飞行开始很顺利，飞船进入了轨道，但是由于操纵手的失误，飞船爆炸了。 谢帕科罗廖夫在世时最后一次发射又逢星期一，是1965年10月4日进行的，也以失败告终。,四 证明方法,直接证明 间接证明,1 直接证明,用论据从正面直接论证论题的真实性。,2 间接证明,间接证明是指通过论证与论题相关的其他论题的假，从而论证原论题为真的论证方法。包括反证法（假言证法）和选言证法。,反证法,反证法是一种间接证明方法，它是通过论证与原论题相矛盾的论断为假，然后根据排中律确定原论题为真的证明方法。由于其中用到了假言推理，所以，反证法

7、又称为假言证法。,反证法的步骤,反证法的第一步是设反论题真，然后由反论题为真推出荒谬的结论，所以反论题为真是不能成立的，最后通过排中律确定原论题为真。,反证法的公式,反证法可以用公式表示如下： 求证：p 证明：（1）令非p（非p是与p相矛盾的论题）成立 （2）如果非p，那么q （3）非q （4）所以，并非（非p）（充分条件假言推理否定后件式） （5）所以，p（排中律）,选言证法,选言证法是另外一种间接证明方法。它是指通过论证与原论题相关的所有其他可能的论断都不成立，从而确定原论题为真的证明方法。,选言证法的步骤,选言证法的第一步是要构造一个包括原论题在内的选言论题，然后论证除了原论题外其他论断

8、均不成立，从而根据选言推理的否定肯定式确定原论题为真。,选言证法的公式,选言证法可以用公式表示如下： 求证：p 证明：（1）令p或q或r成立 （2）非q （3）非r （4）所以，p（选言推理否定肯定式）,HOLMES关于绿玉皇冠一案的侦破,我记得有一句古老的格言这样说，当你排除了不可能的情况后，其他的情况，尽管多么不可能，却一定是可能的。我知道，肯定不是你（霍尔德）把皇冠拿到下面去的，所以就剩下了你的侄女（玛莉）和女仆们（露西等）。但如果是女仆们干的，你的儿子（阿瑟）为什么情愿替她们受过？这儿没有靠得住的理由。正是因为他爱他的堂妹，他才要保护她的秘密，这样就解释通了。因为这秘密是一件不光彩的事

9、，他就更要这样做了。我记得你曾说过看到她在那扇窗户那儿，她看到皇冠后便昏了过去，这时，我的猜测就成了十分肯定的事实了。,第二节 反驳,什么是反驳 反驳的结构 反驳的突破口 反驳的方法,一 反驳,反驳是用一个或几个已知为真的命题去确定另外一个命题的虚假性或者论证不能成立的思维过程。 如果证明称为“立”的话，则反驳就可以称为“破”。,二 反驳的结构,反驳在结构上分为被反驳的论题、用来反驳的论据和反驳方式。 被反驳的论题就是通过反驳要确定其为假的命题。 反驳的论据就是用来确定被反驳的论题不能成立的论断。 反驳方式就是在反驳过程中所用到的推理形式。,三 反驳的突破口,反驳的突破口包括反驳论题和反驳论据

10、和反驳论证方式。 反驳论题是指出对方的论题是假的；反驳论据是指出对方的论据是假的；反驳论证方式是指出对方的论证方式不能成立。 在反驳的三个突破口中，反驳论题是最主要的。反驳论据和反驳论证方式只能说明对方的论证不能成立，对方的论题没有得到论证。但并不能说明对方的论题就是假的。,四 反驳方法,直接反驳 间接反驳 归谬法,1直接反驳,引用已知事实或科学原理直接从正面论证某一论题的虚假性。,有人说：“人都是自私的”。这种说法是不对的。现实生活中确实有许多人不是自私的，因此，并非人人都是自私的。,2 间接反驳,间接反驳又称为独立证明的反驳，它是通过先论证与被反驳论题相矛盾或相反对的论题为真，然后根据矛盾

11、律确定被反驳的论题为假的反驳方法。,间接反驳的步骤,间接反驳不是直接论证对方论题如何假，而是先提出一个与对方相矛盾或相反对的论题，并独立地论证其真实性，然后根据矛盾律确定对方论题是虚假的。,有人认为，生产关系都是阶级关系。这种观点值得商榷。众所周知，原始社会的生产关系就不是阶级关系，原始社会的生产关系也是生产关系呀！可见，有的生产关系就不是阶级关系。,间接反驳可用公式表示为： 被反驳的原论题：p 论证：（1）设非p（非p与p为矛盾或反对关系） （2）证明非p真 （3）p假（矛盾律）,3 归谬法,归谬反驳即归谬法，是指为了反驳某一论题，先假定该论题为真，然后由此推出荒谬的结论来，最后根据充分条件

12、假言推理的否定后件式和矛盾律，确定被反驳论题为假的反驳方法。,有人说，不上大学就是没出息，就成不了才。照此说来，瓦特、高尔基、爱迪生、富兰克林等就都是没出息的人了！因为他们都没有上过大学。然而，瓦特这个钟表店的学徒却是蒸汽机的发明者；高尔基一个流浪儿，靠自学成了一代文豪；富兰克林一个普通印刷工人凭着刻苦钻研，成为电学的先驱者；爱迪生只读过3个月的书，也是靠自学成了伟大的发明家，你能说他们不是人才？,归谬法可用公式表示为： 被反驳的论题：p 论证：（1）设p真 （2）如果p真，则q （3）非q （4）所以，并非p真（充分条件假言推理否定后件式） （5）所以，p假（矛盾律）,第三节 论证的规则,规

13、则1（关于论题的规则）：论题应当清楚明白。违反这个规则就要犯“论题模糊”逻辑错误。,规则2（关于论题的规则）：论题应当保持同一。在同一个论证过程中，只能有一个论题，并且在整个论证过程中保持不变，始终围绕论题进行论证。这是同一律在论证中的表现。违反这个规则就要犯“转移论题”的逻辑错误。,规则3（关于论据的规则）：论据应该是已知为真的命题。论证的过程也就是从论据的真实性推出论题的真实性的过程，如果论据虚假或尚待证实，就无法必然地从论据推出论题。,如果以虚假的命题作为论据，就会犯“论据虚假”或“理由虚假”的逻辑错误。例如，“科学技术也是有阶级性的。因为，科学技术被资产阶级所利用，为资产阶级服务。为资

14、产阶级服务还能没有阶级性？”就犯有“论据虚假”的逻辑错误，因为该论证所省略的大前提“凡被资产阶级利用、为资产阶级服务的都有阶级性”是不成立的。,如果以尚待证实的论题作论据，就会犯“预期理由”的逻辑错误。例如，“地球上出现的不明飞行物，肯定是外星球的宇宙人发射的，因为现代科学告诉我们，外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行器是很自然的事。”就犯有“预期理由”的逻辑错误，因为“外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人”这一论据只是其真实性尚未被证实的假说。,规则4（关于论据的规则）：论据的真实性不应当靠论题的真实性来论证。论题的真实性就是从论据的真实性推出来的，如果论据的真实

15、性反过来还要靠论题来论证，就会形成论题和论据互为论据互为论题的情况，实际上等于没有论证。这样就会犯“循环论证”的逻辑错误。,规则5（关于论证方式的规则）：从论据应当能推出论题来。违反该规则所犯的逻辑错误比较复杂。这里仅介绍四种情况：,（1）推不出,这种错误是指论据与论题之间在逻辑结构上不正确，推理形式无效。 例如，“如果张三是作案者，那么张三有作案时间，现在张三有作案时间，因此，张三是作案者。”就犯有“推不出”的逻辑错误,（2）论据与论题不相干。,指论据和论题在内容上毫无关系。 例如，某厂领导说：“最近，我们厂的产品质量不太好，用户意见很大，这主要是因为前一段时间全厂上下普遍重视产品的数量，因此，忽视了产品的质量。”,（3）论据不足,论据虽然是真实的，也是与论题有关系的，但是还不足以能推出论题来。 例如，听了韩素音的报告，才知道，她原来是个医生。看来知名的作家开始都是学医的。你看契柯夫