数学北师大版八年级上册7.用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

1、第五章 二元一次方程组,7. 用二元一次方程组确 定一次函数表达式,楚雄金鹿中学：张毅春,1.知识目标,（1）理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点. （2）掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.进一步理解方程与函数的联系.,2.教学重点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 3.教学难点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,回顾与思考,二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解,二元一次方程组有哪些解法？,消元法,正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数

2、问题也可以通过方程知识来解决.,图象法,是一种代数方法,问题情境,A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,1A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行使，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数 （1）甲的速度为 千米/时， 乙的速度为 千米/时； （2）求出直线l1和l2的关系式； （3）问经过多长时间两人相遇,预习导

3、读指南 请同学们预习课本P126127页，并完成下面问题。,预习交流,15,20,s甲=15t,s乙= 20t100,当s甲=s乙，则15t=20t100，,你明白他的想法吗？用他的方法做一做,2.8,可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了,小明,小亮,1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时,2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100,t=,对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s

4、=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 你能求出甲的表达式吗？,小颖,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小亮,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,建立模型,例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李， 但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x （千克）的一次函数现知李明带了60千克的行李，交了行李 费5元；张华带了90千克的行李

5、，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0) . 根据题意，可得方程组,解得,（2）当y=0 时， x=30.,所以旅客最多可免费携带30千克的行李,像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b. 2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组. 3.解这个二元一次方程组得k，b. 4.进而求出一次函数的表达式.,感知收获,做一做,已知函数y=2xb的图象经过点(a,7),和(2,a),求这个函数的表达式.,解：根据题意，可得方程组,解得,在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,达标测评,当x=4时，y=16.5,感悟与反思,小结,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：