福建省三明一中2016-2017学年高二上学期第一次月考(10月)理科数学试题

1、三明一中2016-2017学年（上）月考试卷高二理科数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上1下列关系中，属于相关关系的是（ ）A正方形的边长与面积 B农作物的产量与施肥量 C人的身高与眼睛近视的度数 D哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩2对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）A. B. C. D. 3某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分

2、别为为 、，方差分别为，则（ ） A B C D4从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A恰好有一个黑球与恰好有两个红球 B至少有一个黑球与至少有一个红球C至少有一个黑球与都是黑球 D至少有一个黑球与都是红球5 某射击运动员进行打靶练习，已知打十枪每发的靶数为9,10,7,8,10,10,INPUT IF THENELSE END IF PRINT END 6,8,9,7，设其平均数为,中位数为，众数为,则有（ ） A. B. C. D.6某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况，现采用分层

3、抽样方法调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本的老年职工人数为（ ）A7 B9 C18 D367.执行右图程序中，若输出的值为2，则输入的值为（ ）A0 B1 C D8已知一组数据的平均值为2，方差为1，则平均值方差分别为（）A5, 4 B5, 3 C3, 5 D4, 59右边程序框图输出的结果为（ ）A52 B55 C63 D6510设为直线,是两个不同的平面,下列事件中是必然事件的是（）A若,则B若,则 C若,则 D若,则11已知圆，直线，求圆上任取一点到直线的距离小于2的概率（ ）A B C D 12对于集合和常数，定义：为集合相对于的“正弦方差”，则集合则集合相对的“正弦方差”

4、为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上14为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为 .13把八进制数转化为三进制数为 .15在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为 .16如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（）求612，840的最大公约数；（）已知， 用秦九韶算法计算：当时的值.18 （本小题满分

5、12分）甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.19 （本小题满分12分）对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取个产品（其中），得到频率分布直方图如下：（）求的值；（）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？（）现要从300400及400500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本，则在300400及400500这两组

6、分别抽多少件产品.20（本小题满分12分） 班级联欢时，主持人拟出如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分搅拌，每次随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目。 （）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率； （）为了安排人员表演独唱和朗诵，取出并观察第一张卡片后又放回箱子，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率.21（本小题满分12分） 已知关于的方程为, （）若，求

7、方程有实数根的概率. （）若，求方程有实数根的概率. （）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.22（本小题满分10分） 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用(万元)4235销售额（万元）49263954（）画出散点图；（）求出对的线性回归直线的方程（其中）；（）若广告费用为6万元，则销售额大约为多少万元.三明一中2016-2017学年（上）高二理科数学月考试卷参考答案1、 选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案BDCADCCAA BDB2、 填空题：每小题5分，共20分. 13.40 14. 1

8、5. 0.8 16. 三、解答题：第17-21题，每题12分，22题10分.17.解：（）， 5分所以612，840的最大公约数为12； 6分 （）， ， ， . 12分18.解：（）用茎叶图表示如下： 3分 （）， 7分 而， 11分因为，所以在平均数一样的条件下，甲的水平更为稳定，所以我认为应该派甲去. 12分19.解：（）由得， 3分 （）平均数估计值为 ， 6分 前2组的频率为0.25，前3组的频率为0.65，所以中位数的估计值为. 9分 （）300400及400500这两组的频数之比为,所以在300400这一组中抽取件，在400500这组中抽取件. 12分20解：（）记表示两次抽取的

9、卡片分别为，其中且，则所以的基本事件有，共10件，且每个基本事件发生的可能性相同， 2分设事件,则包含的基本事件有，共7件， 4分这是一个古典概型，取出的2人不全是男生的概率; 6分（）记表示第一次抽取的卡片是且第二次抽取的卡片是，；则所以的基本事件有，共25件，且每个基本事件发生的可能性相同， 8分设事件,则包含的基本事件有，共5件，这是一个古典概型，由古典概型概率公式得 10分 由同一个人表演的概率. 12分21.解：（）方程有实数根等价于即， 1分由几何概型概率公式得方程有解的概率为. 3分（）方程有实数根等价于.或. 4分可看成是平面内的点，试验的所有结果所构成的区域为，这是一个正方形区域，面积为, 6分设事件,则构成的区域为面积为, 8分所以由几何概性概率告诉的关于的方程有实数根的概率. 9分（）第一步：利用计算器或者