数学北师大版八年级上册4.4一次函数的应用 第一课时.ppt

1、北师大版八年级教材,4.4.1一次函数的应用,种晓岭 八（13）班,复习回顾,1.什么是一次函数?,2.一次函数的图象是什么？,3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b 为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,点（0，b）,4.满足函数关系式的点是否在函数的图 象上？函数图象上的点是否满足函数 关系式？,做一做,1.直线y=2x+1经过点（1, ），与y轴的交点 是 ,与x轴的交点是 。 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？ 3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= 函数关系式为 。,3,(0,1

2、),(-0.5,0),4,y=4x+1,在,解：(1)设kt;,）设关系式；,）找与的对应值；,）代入转化成方程；,）解方程；,）写出关系式。,新知探究,点(2,5)在图象上 2k,函数关系式：V=2.5t,k=2.5,(2)当t=3时，v=7.5。即下滑3秒时速度为7.5米/秒,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b，根据题意，得：,拓展延伸,14.5b ,16=3k+b ,把代入，可得k=

3、0.5.,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.,当x=4时，y=0.54+14.5=16.5(cm).,即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.,拓展延伸,拓展延伸,想一想：,（2）怎样写出一次函数的关系式？,感悟收获,（1）确定正比例函数的关系式需要几个条件？ 确定一次函数的关系式呢？,正比例函数需要1个；一次函数需要2个,巩固提高,1如图，直线L是一次函数y=kx+b 的图象，求它的表达式。,解：函数经过点（0，0）和（-1，3） b=0 ; -k+b=3 解得：k=-3 函数表达式：y=-3x,点A(-4，12)、B(3，9)是否在该函数 的图象上？,当x=-4时，y=12

4、, 点A(-4，12)在该函数的图象上；,当x=3时，y=-9 ,9,点B(3，9)不在该函数的图象上。,巩固提高,2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= ,分析： （1） 函数经过点（0，2）和（3，0） b=2 ; 3k+b=0 解得：k=,当x=30时，代入表达式得y=-18,2,（3）当y=30时，代入表达式得x=-42。,-18,-42,（2） 函数表达式：,巩固提高,3若一次函数y=2x+ 的图象经过A（1，1）， 则b= ，该函数图象经过点B（1， ）和 点C（ ，0）,3,5,-

5、1.5,已知平面直角坐标系中A（0，1）、B（-1，-1）、 C（1，3）三点，试问：它们在一条直线上吗？ 为什么？,分析提示：A、B两点即可确定一条直线， 若C点在这条直线上，则三点共线， 否则三点不在一条直线上。,b,3,设经过A（0，1）、B（-1，-1）两点的直线 函数关系式为：y=kx+b 则 ： 1=b -k+b=-1 解得：k=2 所以直线AB的函数关系式为：y=2x+1 当x=1 时， y=3 所以点C（1，3）在直线AB上， 即：A、B、C 在一条直线上。,解：,课 时 小 结,1、本节课我们主要学习了根据已知条件，如何 求确定函数的关系式：,1、设函数关系式；,2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程；,3、解方程，求 k ，b；,4、把 k ，b 代入所设关系式， 写出函数的关系式。,2、利用“满足函数关系式的点都在函数 的