我国股市股价动态行为的实证分析

1、第5 卷 ? 第 2 期 2007 年 6 月 职 教 与 经 济 研 究 VocationalEducation and Econom ic Research Vo. l 5? No . 2 Jun . ,2007 ? 收稿日期: 2007- 03- 18 ? 作者简介: 陈艳( 1979-), 女, 湖北天门人, 黄冈师范学院教师, 湖南大学统计学院统计学专业硕士研究生。主要研究方向为计量经济 建模。 我国股市股价动态行为的实证分析 陈? 艳 (黄冈师范学院, 湖北? 黄冈?438000) ?摘? 要: 最先由 Hurst所提出的 R /S分析法, 主要是考察 Hurst指数。本文正是在此

2、基础上, 以上证 180 指数的周收盘价的对数收益率序列为样本数据, 利用 R /S分析法来分析股票价格时间序列的趋势性, 建立合理 的线性回归模型, 得出实证分析结论。 关键词: 股价收益率; 动态行为; R /S分析法; 实证分析 中图分类号: F830?9? ? ? 文献标识码: A? ? ? 文章编号: ( 2007) 02- 0019- 04 Analysis of the DevelopmentBehavior of StocksM arkets in China CHEN Yan (Huanggang Nor malCollege , Huanggang? Hubei ?4380

3、00) Abstract :R /S analyticmethod , brought for ward byHurst firs, ttried to exa m ineHurst Index. Tak - ing 180 exponents cycles closing price Logarith m earning ratio as sample data ,thispaper ai m s at ana - lyzing share price ti m e series trend ,establishing rational linearity returnmode, l obt

4、aining the demon - strative analyzing conclusion. K ey words :stock earning ratio ;development behavior ; R /S analyticm ethod; de monstrative analy - sis 一、 分析方法 R/S分析 ( RescaledRangeAnalysis)法, 又称重 新标度极差分析法, 即重标极差分析法。R /S分析 法的统计量对被研究的系统所要求的假设很少, 且 特别强调其在资本市场上 Hurst指数 H 与有效市 场假说之间的直接联系。R /S分析法最初是英国

5、 水文学家赫斯特 (Hurst)在研究尼罗河水坝工程时 提出的方法, 他发现大多数自然现象的统计确实能 由有偏随机游走来刻画, M andelbort称之为分形布 朗运动, 即分维时间序列。因此, 后来它被用在各 种时间序列的分析之中。 R/S分析法相对于自相关分析法有下列优点: 第一, 可应用于长期记忆效应的检测; 第二, 可应用 于具有尖峰厚尾的非高斯过程; 第三, 对具有无限 方差的随机过程是几乎处处收敛的; 第四, 可应用 于非周期循环的推断。 (一 ) R /S分析的基本思路 本文用重标极差分析法 ( R /S分析法 )来分析 股票价格时间序列的趋势性, R /S分析就是要比较 在某

6、一段时间上某一随机变量累计和的极差相对 于标准差的变动情况。这一方法的基本做法是: 设一个已知 时间序列为 ?( t) , t = 1 , 2 , 3 , . . . , N, N为观测次数。 则对于任何正整数 ? , ?个时间序列观测点的 均值为: ? ?= 1 ? ? ? i= 1 ( 1) 由此, 求得在 ?区间内的累积离差, 用 D( , i ?) 表示累积偏差: (不同 i值不同离差 ) D( , i ?) = ? i t= 1 ?( t) - ? ?, 1? i?( 2) 极差 R的定义为: R( ?) = max 1? i?D( , i ?) - m in1? i ?D( ,i

7、?) ( 3) ?个随机变量 ? ( t) , t= 1 , 2, 3 , . . . , N, 区间 内的标准差 S( ?)为: S( ?) = ? 1 ? ? ? i= 1 ?( t) - ? ? 2 ? 1 2 ( 4) 则重标极差即为 R( ?) /S( ?) 研究表明, R/S= ( ?) H ( 5) 其中, ?是常数, H 即称为赫斯特指数。按照 Hurst的解释, 如果时间序列 ?( t) , t= 1 , 2 , 3 , . . . , N独立同分布, 那么 R /S统计量就应该服从 平方根法则, 也就是说, 式 ( 5)中的 H 应该等于 0 . 5 , 时间序列 ? (

8、t) , t= 1 , 2 , 3 , . . . , N的现在值不 影响序列的将来取值, 没有长程相关关系存在。如 果该时间序列存在相关关系, 则平方根法则就不成 立。当存在负的相关关系时, 显然 R /S的取值就 会小于在标准随机游走情况下的取值, 因此 H 就 会小于 0. 5 ; 反之, 当存在正的相关关系时, R /S的 取值就会变大, 从而 H 就会大于 0 . 5 。因此, 可以 根据 H 的取值来判断时间序列的相关性质: 第一, H = 0 . 5时, 对任意 t值 C( t) = 0 , 这正是 独立随机过程所必须的条件, 标志着所研究的时间 序列是随机的, 时间前后互不相关

9、联, 即事件是随 机的和不相关的。 第二, 0. 5 H? 1时, 为状态持续性的、 持久性 序列, 是分数布朗运动和有偏随机游走, 时间序列 被称为存在持久性行为, 标志着序列是一个持久性 的或趋势增强的序列, 即序列存在长期记忆, 现在 对未来产生正向的影响, 过去的增量与未来的增量 是正相关的, 序列在 t + 1时刻极大的可能性仍将 保持方向不变。时间序列是分形的。分维时间序 列不同于随机游走, 它是有偏的随机过程, 其偏离 程度取决于 H 大于 0 . 5的程度, 并且随 H 逐步逼 近 1, 状态持续性逐步增强。 第三, 0 H 0 . 5), V( ?)关于 ln的图线是向上倾斜

10、的; 而对于反持续 性时间序列 (H 0 . 5(临界值 ), 说明序列存在长期记忆。 将 H 值代入式 ( 6)求得长程相关系数: C= 2 ( 2H- 1) - 1= 2 ( 2? 0. 6708- 1) - 1= 0 . 2672( 12) 由此, 本文应用 R /S分析法得出以下结论: 第一, Hurst指数值 ( 0 . 6708)大于 0 . 5 , 上海股 票市场具有状态持续性, 并没有呈现出随机游走 的特性, 序列在前一个时期是向上 (下 )的, 那么, 下一个时期将继续是向上 (下 )的, 这与实际情况 相符, 市场经常表现为股价持续上涨或连续下跌; 沪市的波动还表现为集群性

11、, 即内生变量的大幅 度波动表现在某些时段上, 而小幅度波动则表现 在另一些时段上。 第二, 因为其关联尺度 ( 0. 2672)不为零, 上海 股市的波动有关联性, 并不是一个独立的过程, 而 是表现出相互依存的关系, 股价的波动一定程度 上受历史信息的影响, 其原因在于信息以非线性 的方式呈现, 股价波动也呈非线性, 所有这些最终 都通过市场交易活动反映在股价指数上, 使得股 价指数所构成的时间序列呈现出非线性。 第三, 上海股票市场股价指数所构成的时间序 列均呈现非线性的有偏随机游走, 结果说明, 以随 机游走为假设前提的 EMH 和从它得出的数量模型 如 CAPM、 APT等都有着一些

12、缺陷, 因此, 今后资本 市场理论研究要充分考虑市场的非线性结构。 这表明, 上证指数是具有长期记忆效应的, 上 证综合指数序列是有持久性的时间序列, 如果上 一个移动是正的, 下一个移动也是正的概率很高, 所以, 上证综合指数的收益率不遵循随机游走假 设, 它可能遵循有偏随机游走假设, 即分数布朗运 动假设。这是因为序列中有一个长期记忆效应在 起作用。如果用上证指数作为样本来代表我国股 票市场的总体走向, 那么, 也即说明了我国股票价 格的变化具有时间上的正相关, 不是我们通常所 说的维纳过程, 是具有记忆和趋势性的有偏随机 过程。但是, 这个长期记忆效应在理论上是无限 的, 而在实际中它是

13、有限的, 随着时间的延长将逐 渐消退, 这也就是循环长度的问题, 是 R /S分析法 不能解决的问题。因为 R /S分析法有以下不足之 处: 第一, 当时间尺度过小或与观测样本数目极大 相关时, 存在估计误差; 第二, 重标极差只对短期 记忆效应敏感, 这点有时会导致结果完全错误。 所以, R /S分析法不能解决循环长度的问题。如 果能够取得更长的时间序列, 可以用修正 R /S分 析法分析我国股价变化的循环特征, 因为修正 R / S( R/S* )分析法消除了 R/S分析中的短期相依 性, 对短期自相关性不敏感。可以预计, 我国的股 票价格将是一个具有分形结构与持久性的非线性 动力系统。用传统资本市场理论的随机游走模型 来描述价格的变动是有很大的局限性的。 (责任编辑: 刘康民 ) 参考文献: 1徐龙炳, 陆蓉. R /S分析探索中国股票市场的非线性. 预测 J?统计研究, 1999( 2)? 2史永东, 姜广东等. 上海证券市场股票收益的持久性 J? 理论研究文集, 2000( 18)? 3徐绪松, 陈彦斌. 深