管理学计算题复习

1、Q=(F+L)/(p-v)，Q0=F/(p-v),S=(F+L)/u, S0=F/u 1、总边际利润M=销售额S-总变动成本vQ =总固定费用F+税前总利润L 2、税前利润L=销售额S-总固定费用F-总变动成本vQ =总边际利润M-总固定费用F 3m=价格p-v ,即利润随销售量变化的比率。 4、边际利润率u=（销售额S-总变动费用vQ）/销售额S =（价格p-v）/价格p,一、单品种量本利分析,例题1（2002年考题，线性单市场）,某企业2000年生产甲产品的销售额为1200万元，变动成本总额为600万元，固定成本为550万元。 （1）如果该企业2001年生产甲产品的单位变动成本和销售价格还

2、保持在去年的水平上，要实现150万元目标利润的销售额应该是多少？ （2）如果预计的销售额至多能达到1100万元时，可能实现的最大利润是多少？ （3）如果预计2001年销售额为1300万元时，该企业家产品的经营状况如何？（应用经营安全率判断）,例题2（2004年考题，非线性单市场）,某厂研制成功一种新产品，需要制定价格。其定价高低直接影响销售量，根据该厂市场研究人员调查测算，该产品售价与销售量之间的关系为，X=8000-2P。其中，X为销量，P为单价。为生产该产品，每年需增加固定成本100000，制造该产品的可变成本为750元/件，运输推销等项可变成本为250元/件，试求为获得最大利润所应制定的

3、最佳价格是多少？此时相应的产品产销量和最大利润是多少？,已知：F=100000元，V制=750元/件，V运=250元/件，V=V制+V运=1000元/件，X=8000-P 求：P最佳=？X=?L最大=？ 解：,例题3（2000年考题，非线性多市场）,某企业在四个不同市场上销售生产同一产品。各个市场的价格需求函数如下： 市场1：p1=100-0.05x1：市场2：p2=90-0.02x2 市场3：p3=60-0.03x3；市场4：p4=62-0.01x4 由企业向各个市场运送产品的单位运费： 市场1：t1=15元/件；市场2：t2=10元/件；市场3：t3=5元/件；市场4：t4=12元/件。

4、企业生产该产品的总固定费用F=4000元，单位变动成本Cv=40元/件，企业生产能力X=3000件。试确定各市场的最佳销售量，销售价格和最大税前利润。,解：第一步，计算个市场的单位变动成本和单位产品的边际利润。如下表所示。 第二步，计算各个市场的总边际利润。 第三步，对各个市场总边际利润对需求量求导数，得到各市场的最佳销售量和最大边际总利润。 第四步，比较四个市场总销售量之和与生产能力的关系。 第五步，根据需求函数计算各市场的销售价格。 第六步，计算最大税前利润。,各市场的总边际利润为： 市场1：M1=(45-0.05x1) x1； 市场2：M2=(40-0.02x2) x2； 市场3：M3=

5、(15-0.03x3) x3； 市场4：M4=(10-0.01x4) x4,例题4（2000年考题，边际收益）,某拖拉机厂生产手扶拖拉机，售价为2200元/台，1999年销售25000台，全厂固定生产费用为275万元，每台变动费用为1600元，税率为5%。 （1）求该企业的盈亏平衡点时的产量。 （2）为增强产品竞争能力，有人提出给经销商农机公司以3.5%的价格回扣，请问应当如何决策？ （3）目前该厂年生产能力为40000台，现接到2000年订货25000台。这时一位外商提出，若售价为1650元/台，拟订购10000台。该产品单台成本为1710元，问是否应接受此订货？,例题5单品种量本利分析其他

6、题型,1、某种产品的单价为8元，单位变动费用5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费用不能多于多少？ 解：已知S = 8000，V = 5，P = 8 由So=F/u )得 F = Su U=(8-5)/8=3/8 F= 8000 3 / 8） = 3000元 即企业的固定费用不能多于3000元。,2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。 解：由U=M/S, 得M=SU ，由MF=利润 得：SUF=利润 800UF=100 1200UF=100 求得U=50% ,F=500 当盈亏平衡时：SoUF=0 S

7、o=F/U=500/50%=1000万元,3、某企业产品固定费用10万元，销售单价100元，单位变动成本80元，据市场预测，年度销售量为8000件时，企业可获利润多少？ 解：由Q=（F+L）/（Pv） 得L=Q（Pv）F =8000（10080）10万 =6万 或解： L= SC =SVF =PQvQF =(Pv)QF,4、某产品的固定费用为100万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率=利润 / 销售额） 解：已知F=100，v=3，p=5 由提示得利润=利润率销售额，即L=20 %S S=（F +L)/（1v/p）(1-v/p)S=F+

8、L 2/5S=100+20%S（2/520%)S=100 20%S=2500S=250020%=5000 或解： 由提示知：利润率=利润/销售额 即：20%=（SvQF）/S=（5Q3Q100）/5Q 得：Q=1000,所以S=pQ=5000万元,二、多品种量本利分析,例题1多品种量本利分析,某企业从事ABCDEF多品种的生产，已知该企业的固定成本为12000。先给出该企业各产品的销售量、销售单价和边际贡献，如下表所示。试计算该企业盈亏平衡时的销售额。,解法一：第一步，计算各产品的销售额、总边际贡献和边际贡献率，如下表所示。 第二步，按照边际贡献率进行排序，如下表所示。 第三步，用边际贡献率最

9、大的产品的总边际贡献，回收固定费用，直到固定费用，全部回收为止。 第四步，计算用来回收固定费用的产品的销售额。即盈亏平衡点的销售额。,解法二： 第一步，计算各种产品的加权平均边际贡献率。 第二步，计算盈亏平衡点的销售额。 第三步，安排各产品的销售量。,例题2（2008年考题）,某企业经营的商品为A、B、C、D四种，各商品的相关数据资料列于下表之中。已知该企业的年固定总成本是80万元，试求盈亏平衡点的销售额。 商品的相关数据资料,解法一： （1）计算各种产品的单位边际、边际贡献率和总边际。如下表所示。 （2）按照产品边际贡献率由大到小的顺序安排产品的生产。 （3）比较总固定成本与第一顺序产品总边

10、际的大小。由于A产品的总边际大于总固定成本。即用A产品的总边际就足以回收全部固定成本。 （4）计算盈亏平衡点的销售额=80/0.5=160万元,解法二：,例题3（2001年考题）,某企业可生产ABCDE五种产品，各产品的数据如下表所示。企业生产的总固定成本为110000元，计划期设备的总机时为1500小时。试求各种产品的最佳产量和最大税前利润。,解： 第一步，计算各产品的单位边际利润。 第二步，计算各产品每小时的边际收益。 第三步，按照每小时边际收益由大到小的顺序，安排产品的生产顺序，直到1500小时的设备能力全部利用为止。 当生产能力用时间表示，而且生产能力不足时，一定要按各产品单位时间的边

11、际贡献大小排序，并按由大到小的顺序，安排各产品的生产。,三、决策树,决策树可以分为四种题型： 一级一阶段 一级二阶段 二级一阶段 二级二阶段,例题1：一级一阶段决策树,某公司拟对产品进行更新换代，经分析研究，有三个可行方案可供选择： 方案1：引进一条生产线，上新产品A，需追加投资700万元，未来5年如果销路好，每年可获利460万元；如果销路不好，每年将亏损80万元。销路好的概率0.7，销路不好的概率为0.3。 方案2：改造原生产线，上新产品B，需追加投资250万元，未来5年如果销路好，每年可获利200万元。如果销路不好，每年可获利30万元。销路好的概率为0.8，销路不好的概率为0.2。,方案3

12、：维持老产品的生产，如果销路好，仍可生产5年，每年可获利140万元；如果销路不好，只能维持3年，每年可获利40万元。销路好的概率为0.6，销路不好的概率为0.4。 要求用决策树法进行决策。 解：（1）根据题意作图； （2）计算收益期望值； （3）决策。,例题2：一级二阶段决策树,为生产某产品，设计了两个基建方案：一是建大厂，二是建小厂。大厂需要投资350万元，小厂需要投资200万元，两者的使用期都是10年。对此期间可分为前4年和后6年两期考虑。根据市场预测，前4年销路好的概率为0.6, 而如果前4年的销路好，则后6年销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2。前4年销路差的概率为0.4，如果前

13、4年的销路差， 则后6年的销路肯定差，在这种情况下，试用决策树法做出决策。其各种自然状态下的损益值在下表中给出。,=0.86100+0.26（-20） =480+（-24）=456万 =1.06（-20）=-120万 =0.64100+0.6456+0.44（-20）+0.4（-120）-350 =240+273.6+（-32）+（-48）-350=83.6万 =1.0 6 10=60万 =0.8 6 40+0.2 6 10 =192+12=204万 =0.6440+0.6204+0.4410+0.460-200 =96+122.4+16+24-200=58.4万 = MAX59.6,58.4

14、,例题3：二级二阶段决策树,某地区为满足某产品的市场需求，拟扩大生产能力规划建厂，提出两个可行方案： 方案1：新建大厂，需投资300万元，使用10年。据估计在销路好的情况下，每年可获利100万元；在销路不好的情况下，每年将损失20万元。销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。 方案2：若建小厂，需投资140万元，使用10年。在销路好的情况下，每年可获利40万元；在销路不好的情况下，每年可获利30万元。如果先建小厂，前三年销路好，将考虑是否扩建。,如果扩建需追加投资200万元，使用7年，每年可获利95万元。前三年销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3。如果前三年销路好，后七年销路一定

15、好；如果前三年销路不好，后七年销路一定不好。 试用决策树法进行决策。 根据题意划出决策树图如下。,例题4：2004年考题，二级二阶段,某企业拟对现有设备更新，有两套方案可供选择。 第一套方案是先更新设备，在销售情况好时，预计每年可获利8万元；销售情况差时，每年可获利6万元，需投资40万元。三年后可根据市场销售情况考虑是否扩大生产规模。如扩大生产规模，在销售好的情况下，每年可获利18万元，销售情况差时，每年可获利4万元，另需投资50万元。,第二方案是在更新设备的同时，扩大生产规模，若销售情况好时，前三年每年可获利15万元，后七年可获利18万元。若销售情况不好，每年只获利4万元，总投资70万元。

16、各种自然状态下的预测概率见下表。试根据上述资料用决策树法进行决策。,例题5：2008年考题，二级一阶段,某施工工地有一批施工机械，在6-9月雨季停工不用时，考虑两种情况：一是运走，用时再运回来，往返运费需要1800元；二是留在原地，也考虑两种情况：搭建一个放置机械的平台，需要投资300元，但只能防高水位，不能防大洪水；不搭建平台，放在原地，除正常水位外，高水位和大洪水都会对机械造成损失。高水位造成的损失为6000元，大洪水造成的损失为20000元。根据水文资料，当地发生正常水位的可能性为73%，发生高水位的可能性为25%，发生大洪水的可能行为2%。试进行合理决策。,解法一：画二级一阶段决策树图

17、如下,解法二：画一级一阶段决策树如下,四、网络图,（一）网络参数计算（图算法）,图算法要点,1、节点开始时间计算：符号“”。 A方向：顺序计算，按节点号由小到大逐一计算。 B公式：开始时间=紧前节点结束时间+紧前工序作业时间 C选择：当从不同路经计算有多个结果时，选择其中的最大值作为该节点的开始时间。 2、节点结束时间计算：符号“”。 A方向：逆序计算，按节点号由大到小逐一计算。 B公式：结束时间=紧后节点结束时间-紧后工序作业时间 C选择：当从不同路经计算有多个结果时，选择其中的最小值作为该节点的结束时间。 3、节点时差计算。时间-节点开始时间 4、关键路径的确定。将时差为零的节点顺序连接起

18、来的路径即为关键路径。,（1）节点参数图算法要点,节点开始时间计算：符号“”。 A计算方向：顺序计算，按节点号由小到大逐一计算。 B计算公式：开始时间=紧前节点开始时间+紧前工序作业时间 C选择：当从不同路经计算有多个结果时，选择其中的最大值作为该节点的开始时间。 节点结束时间计算：符号“”。 A计算方向：逆序计算，按节点号由大到小逐一计算。,B计算公式：结束时间=紧后节点结束时间-紧后工序作业时间 C选择：当从不同路经计算有多个结果时，选择其中的最小值作为该节点的结束时间。 节点时差计算 节点时差=节点结束时间-节点开始时间 关键路径的确定 将时差为零的节点顺序连接起来的路径即为关键路径。,

19、例题（2003年考题）,以上题为例。（2）各节点参数如下图所示。,（2）工序参数图算法要点,工序最早可能开工时间ES计算 A计算方向：顺序计算。 B计算公式：ES=max紧前所有工序最早可能完工时间 工序最早可能完工时间EF计算 A计算方向：顺序计算。 B计算公式：EF=ES+工序作业时间 工序最迟必须完工时间LF计算 A计算方向：逆序计算。,B计算公式：LF= min紧后所有工序最迟必须开工时间 工序最迟必须开工时间LS计算 A计算方向：逆序计算。 B计算公式：LS= LF-工序作业时间 工序时差计算 工序时差=工序最迟必须完工时间-工序最早可能完工时间 =工序最迟必须开工时间-工序最早可能

20、开工时间 关键路径的确定,例题（2003年考题）,仍以上题为例。（3）计算各工序的参数如下图所示。,计算工序参数的技巧,EF=ES+T,ES=该工序紧前节点的开始时间,LS=LF-T,LF=该工序紧后节点的结束时间,（二）时间成本优化(CPM),时间成本优化是指在计划工期一定的条件下，寻求最低的工程总成本；或者在压缩工期的情况下，使得工程总成本增加最少的网络优化。,1、时间成本优化的目标,目标： 寻找最低点,直接费用是指直接用于工序的材料、人工等费用。直接费用随着工序作业时间的缩短而增加。时间成本优化的主要思想是： （1）通过缩短关键路径上的关键工序的作业时间，达到缩短工期的目标。 （2）要实现降低工程总成本的目标，要确保缩短单位工期，工序的直接费用增加最少。因此压缩工期时，要从直接费用变动率最小的关键工序入手。 （3）随着工期的缩短，工程总成本工程总成本是增加或者是减少，判断准则是：比较直接费用变动率和间接费用变动率： 当直接费用变动率间接费用变动率时，工程总成本下降或者不变； 当直接费用变动率间接费用变动率时，工程总成本增加。,2、直接费用变动率,3、时间成本优化的步骤,第一步，