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1、5.5行四边形 的判定（2）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,知识回顾,判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?,定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,定理1 一组对边平行并且相等的四边形 是平行四边形。,定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,如图，在 中P1,P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形。,练习,判定一个四边形是平行四边形，还有以下定理：,定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,你能证明吗?,上面的练习能用定理3证明吗?,如图，在 中P1,P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1

2、CP2是平行四边形。,O,已知：如图，在 中，E,F是对角线BD上的两点，BAE=DCF. 求证：四边形AECF是平行四边形。,例2,O,课内练习,1.如图：在 中，E,F是对角线AC上的两个点；G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH,求证：四边形EHFG是平行四边形.,O,H,G,F,E,D,C,B,A,探究活动,任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现。,发现：三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和。,E,已知：如图，AD是ABC的中线，,求证：2ADAB+AC,证明：,如图，延长AD至E,使ED=AD.连结BE,EC.,BD=CD,四边形ABEC是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。,AB=CE(平行四边形的两组对边分别相等)。,AC+CEAE,AB+AC2AD,即2A

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