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文档简介

1、第十七章 一元二次方程,观察下列这幅群猴嬉戏图，你可以获得哪些信息？,你能根据图像编一道与方程有关的实际问题吗？,1.猴子数量一半的平方等于25，问有几只猴？ 2.桃子数量的平方正好是桃子数量的16倍，问有几个桃？ 3.树下有一块长方形绿地，长比宽多10米，面积为24平方米，那么长与宽各多少米？,问题探究,你能将得到的方程进行分类吗？并说出你分类的依据？,分类的角度：,元,次,式,下面三个方程有何共同特点？你能给它命名吗？,像这样, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.,一元二次方程,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.,你能抽象出关于

2、的一元二次方程的一般形式吗?,你能将下列方程的各项按次数由高到低进行排序吗？,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,生成概念,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,b x叫一次项,a x 2 叫二次项,得出概念,巩固练习,1.判断下列方程哪些是一元二次二次方程，如果是并分别指出对应的,2.(1)已知关于 的方程 是一元二次方程，求 的值.,变式：已知关于 的方程：,是一元二次方程，求 的值.,2,探究解法,1.开平方法,2.因式分解法,3.配方法,4.公式法,实际运用,老师带了一只猴子乘汽车从苏州到上海，总路程的三分之二为高速公路，三分之一为普通公路，高速公路与普通公路路程的平方差为2700，问两地之间的路程？,实际运用,有数量为总数八分之一再平方的大猴与小猴，在树枝上不停地蹦跳，还有12只猴子摘果取乐，问林中一共有多少只猴

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