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文档简介
1、直角三角形全等的判定方法 HL,湖南省宁乡县第十三高级中学 廖冬莲 范小春,人教版八年级上册数学,第一章,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 D
2、EF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,学习目标： 1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边； 2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等； 3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.,问题导学：（阅读教材P14-15思考） 1、对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要找哪几个条件就能说明它们全等？ 2、“HL”定理的内容是什么？如何理解？ 3、到目前为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,合作探究1： 1、已知线段a、c(ac)和一
3、个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,合作探究2,巩固练习： 教材P14练习1、2,实际应用： 1 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD 因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE之间有什么关系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,小结：谈谈你这节课你有什么收获呢？与你的同伴
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