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1,例题,单位长度质量为 的两个细长均质杆长分别为 a 和 b ，互成直角地固结在一起，顶点 O 用铰链和铅直转轴相铰接。转轴以匀角速度 转动，如图所示。求长为 a 的杆与转轴偏角 与 之间的关系和铰链 O 处的反力。,分析,此题是转轴与刚体质量对称面共面的匀角速转动问题。因此，惯性力系位于该平面内，且是线性分布的平行力系，合力作用于平行力系中心。,解,研究对象：,两细长杆所组成的系统。,建立直角坐标系，如图所示。,受力分析：,如图所示。,2,运动分析：,系统以匀角速度 转动，,左右两杆质心只有法向加速度,对左右两杆分别加惯性力（平行分布力系）,构成平面平衡力系，其平衡方程为,3,(a),(b),(c),将 G1、G2、FI1、FI2 代入式 (a) 得到,由式 (b)、(c) 可得到,4,小结,(1) 当直角杆作匀角速转动时，铰链的约束力 只与主动力（杆的重力）有关，称为静约束反力， 则与运动学量 有关，称为动约束反力，这种动约束反力可引起结构的振动和变形。,(2) 当 常量时，杆质心加速度还有切向分量（垂直于纸面）。因此存在着与直角杆所在平面垂直的切向惯性力，它也是三角形分布的惯性力系的合力。此时主动力系、约束力系
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