直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

1、渭城区塔尔坡学校 杨琳,3.1 图形的平移（3）,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?,如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。 30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?,1.知识目标(1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系.(2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合.,2.教学重点 点的坐标变化与图形变化之间的关系.,3.教学难点 点坐标变化与图形变化之间的变化规律.,在如图所示的平面直 角坐标系中，第一、 二象限内各有一面小 旗. （1)两面小旗之间有 怎样的位置

2、关系？对 应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对 应的点也有这个特点 吗？,归纳 概括,1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 ； 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 .,相同,互为相反数,相同,互为相反数,在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？ 这个图案与原图案又有着怎样的位置关系呢？,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,

3、3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,两个图形关于y轴对称,顶点坐标变化: 纵坐标保持不变， 横坐标都乘以 (为原横坐标的相 反数).,归纳:纵坐标相同, 横坐标互为相反数 的两点关于y轴对称.,将各坐标的纵 坐标都乘以 1，横坐标保 持不变，则图形 怎么变化？,y,x,与原图形关于x轴对称,将各坐标的纵 坐标都乘以1， 横坐标保持不 变，则图形怎么 变化？,y,x,与原图形关于x轴对称,归纳:横坐标相同, 纵坐标互为相反 数的两点关于x 轴对称.,5,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？,y,x,与原图形关于原点中心对称,归纳: 横,纵坐标都互 为相反数的两 点

4、关于原点对称.,例 已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.,A,B ,A ,C ,1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ） A. 关于X轴对称. B. 关于Y轴对称 C. 关于原点对称 D. 无法确定 2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（） .关于轴对称.关于轴对称 .关于原点对称.以上各项都不对 3.已知点(3,-2),点N(a,b)是点关于轴的对称点，则 a= ， b= . 4.已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于轴对称，则 a=

5、，b= .,A,-3,-2,3,-4,跟踪练习,A,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于x轴和y 轴对称的图形.,C（-3,-2）,B（-1,1）,拔尖自助餐,x,y,课堂检测,1.已知点P(2a-3，4)，点A（1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 2.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,-2,3,B,3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 4.若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？,B,（8,-5）第四象限,5.已知点P (2a+b,-3a)与点 P