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文档简介

1、15.3要解分数方程，请合上课本，准备一支笔和草稿。问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程，并仔细观察了方程。未知位置的特征是什么？分母包含未知数。等式1和上述等式的共同特征是什么？分数方程的概念：分母为未知数的方程称为分数方程。注意：我们以前学过的方程都是积分方程，它们的未知数不在分母中。练习下列属于分数方程和积分方程的公式。(填入序号)、(2)、(1)(3)、你可以试着解决问题2。1.在学习解分数方程之前，让我们复习一下如何解酉线性方程，并积极参与其中。(1)去除分母。(2)拆除支架。(3)移动术语。(4)合并相似的术语。(5)系数变为1。(6)测试，等式的两边同时乘以所有分母的最小公

2、倍数。请回忆一下求解酉线性方程的一般步骤。思考：(1)如何在求解一维线性方程的过程中去掉分母？这样做的基础是什么？(2)在求解分数方程时，什么样的公式可以两边相乘来减少每个分母？(3)这样做的基础是什么？(4)这样做的目的是什么？所有分母中最简单的公分母，方程2的性质，将分数方程转化为整个方程，例如，4，求解分数方程，也就是说，如果你得到它，你将得到解：方程的两边乘以每个分母的最简单公分母，分数方程，整个方程，变换，两组在左边计数，三组和四组在右边计数。如何验证它？是原来的分数方程变形后的整个方程的解，但不是原来的分数方程的解，这就开始了你聪明的思考。原因是原来的分数方程在求导过程中被转化了，

3、而这种转化是否会引起分数方程解的变化主要取决于最简单的公分母乘以它是否为0，所以在求解分数方程的过程中，一定要注意检验。有两种主要的测试方法：(1)将整个方程的解代入原来的分数方程，看看左右两边是否相等；(2)将整个方程的解代入最简单的公分母，看看它是否为0。显然，第二种方法更简单！刚才我们给这两个问题增加了一个测试过程。基本思想：将分数方程转化为一个完整的方程。一般步骤：(1)去分母，(将分数方程转化为整方程)；(2)求解整个方程，(包括去掉括号，移动项，合并相似项，将系数转化为1。)(3)测试，(将结果代入最简单的公分母测试)(4)归纳。注意！注意！注：由于去除分母后的整个方程的解不一定是原分数方程的解，所以必须进行检验，即一次检验、两次检验、三次检验和四次归纳。例7。解下面的方程：解：方程的两边同时乘以所有分母的最简单公分母。因此，_x=9_是原始分数方程的解。解：等式的两边同时乘以所有分母中最简单的公分母，得到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，解为x=1。测试：当x=1时，(2)解分数方程的基本思想和一般步骤是什么？解分

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